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题意：给出一个序列，长度为n，表示有n个x(节点)，可以添加任意括号，问说形成的串为非二叉表达式的有多少个。
思路：用总数减去二叉表达式的数量。二叉表达式可以用Catalan数求解，至于总数的话，用dp求解。dp[i][0]表示在第i个位置可以被拆分成两个子树，dp[i][1]表示有一个子树。
代码：
#include
#include
#includ...
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2014-09-18 11:28:53
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一、介绍
卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。
历史上，清代数学家明安图(1692年－1763年)在其《割圜密率捷法》最早用到“卡塔兰数”。
卡特兰序列的前11项为：1, 1, 2, 5,14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796,。...
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2014-09-12 19:17:24
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********Catalan数*********
Catalan数（卡塔兰数）取自组合数学中一个常在各种计数问题出现的数列。卡塔兰数的一般项公式为：
令其为h(n)的话，满足h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+......+h(n-1)h(0) (n>=2).若从中取出的数叫做第n个Catalan数，前几个Catalan数是：
1,1,2,5,14,42,132...
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2014-09-09 18:29:59
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问题的由来：编号为1到n的n个元素，顺序的进入一个栈，则可能的出栈序列有多少种？对问题的转化与思考：n个元素进栈和出栈，总共要经历n次进栈和n次出栈。这就相当于对这2n步操作进行排列。问题等价于：n个1和n个0组成一2n位的2进制数，要求从左到右扫描，1的累计数不小于0的累计数，试求满足这条件的数有...
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2014-08-29 19:50:48
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一个Catalan数的题，打表对每个数都求一次逆元会T，于是问到了一种求阶乘逆元的打表新方法。 比如打一个1~n的阶乘的逆元的表，假如叫inv[n]，可以先用费马小定理什么的求出inv[n]，再用递推公式求出前面的项。 我们记数字 x 的逆元为f(x) (%MOD)。 因为 n! = (n-...
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2014-08-27 18:09:18
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Delta Wave
Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 741 Accepted Submission(s): 243
Problem Description
A delta wave is a...
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2014-08-25 19:16:24
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Counting Binary Trees
Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 564 Accepted Submission(s): 184
Problem Description
There ...
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2014-08-25 17:07:44
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HDU 3240 Counting Binary Trees（组合数学-斯特林数,数论-整数快速幂,数论-求逆元）
题目大意：
问你不超过n个节点的二叉树的方案数，结果要对m求余。
解题思路：
方案数可以划分左右两边划分子问题也就是 h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*(h-2)+..................+h(n-1)*h(0)，一看就是卡特兰数，
关于卡特兰数必须要nlg^n的左右效率的算法解决
百度一下，知道：
令h(0)=1,h(1)=1，
catalan数满足：
递推式[1]...
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2014-08-25 14:59:24
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catalan卡特兰数：卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数例。由比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814-1894）命名。卡塔兰数的一般公式为 C(2n,n)/（n+1）。
一般计算式为（递归）：h(n)=(4n-2)/(n+1)*h(n-1)
(n>1)，h(0)=1。
计算单个catalan程序：
ll catalan(int n)
{
if(n==0...
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2014-08-20 21:13:23
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[问题描述]在一个凸多边形中，通过若干条互不相交的对角线，把这个多边形剖分成了若干个三角形。现在的任务是从键盘输入凸多边形的边数n，求不同剖分的方案数Cn。比如当n=5时，有5种不同的方案，所以Cn=5。[问题分析]Catalan数……估计都知道，我就不解释了，直接上代码：这是我写的（好像很短啊，最...
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2014-08-15 15:57:28
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