一个出栈有多少种顺序的问题。一般都知道是Catalan数了。
问题是这个Catalan数很大，故此需要使用高精度计算。
而且打表会速度快很多，打表公式要熟记：
Catalan数公式 Cn=C(2n,n) / (n+1);
递推公式 C(n ) = C(n-1)*(4*n-2) / (n+1)
高精度乘以一个整数和高精度除以一个整数的知识，这样还是使用整数数组比较好计算，如果使用str...
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2014-08-15 12:57:58
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(ACM题解)“母函数”又称“生成函数”，最早是由法国数学家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理论》中提出，生成函数的应用简单来说在于研究未知（通项）数列规律，用这种方法在给出递推式的情况下求出数列的通项，生成函数是推导Fibonacci数列的通项公式方法之一，另外组合数学中的Catalan数也可以通过生成函数的方法得到。...
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2014-08-11 17:59:02
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卡塔兰数（Catalan）
原理：
令h(0)=1,h(1)=1。
卡塔兰数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0)(n>=2)
例如：
h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2
h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5
另...
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2014-07-31 17:00:16
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先看2个问题：1.n个元素进栈（栈无穷大），进栈顺序为1,2,3，....n，那么有多少种出栈顺序？先从简单的入手：n=1，当然只有1种；n=2，可以是1,2 也可以是2，1；那么有2种；n=3，可以是1,2,3或1,3,2或2,1,3或2,3,1或3，2,1；一共5种；容易联想到可能有一个通项公式...
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2014-07-29 12:14:46
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Raney引理：设整数序列A={Ai,i=1,2,…,N}，且部分和Sk=A1+…+Ak，序列中所有的数字的和SN=1，在A的N个循环表示中，有且仅有一个序列B，满足B的任意部分和Si均大于零。Raney引理有一个很简单的数形结合的证明见《浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用》。关于Catalan数...
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2014-07-29 12:06:26
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令h(1)=1, h(0)=1，catalan数满足递归式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0) (n>=2) =C(2n, n)/(n+1) =h(n-1)*2(2n-1)/(n+1)具体推导请百度，这里只需记得推导公式为h(n)=h(n-1).....
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2014-07-28 14:55:03
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本文原题: LeetCode.给定 n, 求解独特二叉搜寻树 (binary search trees) 的个数.什么是二叉搜寻树?二叉查找树（Binary Search Tree），或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的...
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2014-07-19 21:34:00
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http://202.121.199.212/JudgeOnline/problem.php?cid=1079&pid=2
分析： Catalan数的应用，直接用了Catalan数的递推公式之一
代码：
#include
#include
using namespace std;
long long f[20];
void init()
{
f[0]=f[1]...
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2014-07-09 10:17:44
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【题意】：一个环上有2*N个连续的数，求将这些数两两连接且连接的边不相交的方法数。【知识点】：数学+Catalan数令h(1)＝1,h(0)=1递归式1：h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2) 递归式2：h(n)=((4.....
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2014-07-05 22:32:22
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什么是Catalan数说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是我们从中取出的就 叫做第n个Catalan数，前几个Catalan数是：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 5878...
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2014-07-03 20:01:07
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