数论四大定理 中国剩余定理 求解二元一次方程组的解 模数互质的情况 a $\equiv$ b (mod c) a n $\equiv$ b n(mod cn) xa $\equiv$ m1(mod ab), xb $\equiv$ m2(mod ab) $\Rightarrow$ x(a+b) $\ ...
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2019-02-26 23:37:18
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一个漫长的寒假不知不觉就过完了？总结一下学习的东西，这些天的重点主要放在了数论方面，刷题方面刷的也基本是关于数论方面的纯公式题，可能我太菜了，很多都要写到晚上凌晨1，2点才能肝出来，刷的题并没有很多估计二十多（好难QAQ)，总之总结下我学的一些数论知识： 1. 皮亚诺公理 整个算术规则都是建立在 5 ...
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2019-02-22 23:00:18
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题意 ：给定一个$5\times 6$的棋盘的$01$状态，每次操作可以使它自己和周围四个格子状态取反，求如何操作，输出一个$01$矩阵 题解 ：这题可以通过枚举第一行的状态然后剩下递推来做，但是这里还是写一种好理解的高斯消元解异或方程组的方法。 对于每个格子列一个方程，未知数就是要求的答案矩阵，系 ...
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2019-02-08 20:19:53
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高斯消元。。。（听起来很不错的样子） 话说这个东西好像最早出现于《九章算术》诶（古代人就是强） 废话不说，进入正题。。。 ...前置知识... 高斯消元法是解线性方程组的方法之一 首先，线性方程组了解一下： 可认为线性方程组就是一次方程组。如图： 如果存在常数c1,c2,c3,...,cn代替x1, ...
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2019-02-06 17:08:27
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同余方程组： 先来看一道题目：有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问物几何? 然后我们可以做如下变换，设x为所求的数。 x%3=2 x = a1(%m1) ① x%5=3 > x = a2(%m2) ② x%7=2 x = a3(%m3) 根据前面两式可以得到 x = a1+m1 ...
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2019-01-30 00:14:42
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题目链接： "戳我" 很简单啊。。。就是根据题目意思列出n+1个方程来。。。因为是n+1元二次方程组，所以我们用一个方程和其他n个方程列成等式，就可以把球心的二次项消掉了。。。剩下的就是高斯消元了。。。。 为了方便，我们可以让去配平其他n个方程的那个方程是第n+1个。这样好写一点，不容易出锅。。。 ...
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2019-01-29 20:24:35
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设 ans 为满足前 n - 1个同余方程的解，lcm是前n - 1个同余方程模的最小公倍数，求前n个同余方程组的解的过程如下： ①设lcm * x + ans为前n个同余方程组的解，lcm * x + ans一定能满足前n - 1个同余方程； ②第 n 个同余方程可以转化为a[n] * y + b ...
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2019-01-29 13:53:47
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#include using namespace std; const int maxn = 1000; int n; double a[maxn][maxn]; double b[maxn]; void gaussin() { int Flg = -1,i,j,k; //判断方程组是否有解:0无解... ...
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2019-01-28 16:04:45
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中国剩余定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法，是数论中一个重要定理，又称孙子定理。 孙子定理 孙子定理主要用来求解模线性不定方程组。 对于方程组： x0≡a0(mod b0) x1≡a1(mod b1) x2≡a2(mod b2) . . . xn≡an(mod bn) 设m=b0*b1* ...
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2019-01-24 00:18:56
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$crt,Chinese\ Remainder\ Theorem$ 概述 前置技能:同余基础性质,$exgcd$. $crt$,中国剩余定理.用于解决模数互质的线性同余方程组.大概长这样: $$ \begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} x\equiv a ...
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2019-01-23 20:29:05
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