以下内容来源于：https://www.zhihu.com/people/August_666/posts 先上运算，再解读： 矩阵乘以一个列向量相当于矩阵的列向量的线性组合。 一个行向量乘以矩阵，相当于矩阵的行向量的线性组合。 方程组： 在二维平面中，相当于找两条直线的交点。 写成如下形式： 把方 ...
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2018-11-07 20:05:10
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中国剩余定理讲解 1.运用领域 扩展中国剩余定理是解决向下面列出的一元线性同余方程组的一种数论知识，可以求出下面方程组中最下的正整数$x$。但是扩展中国剩余定理和中国剩余定理有什么区别呢？中国剩余定理对于$mod$是有限制的，他对于$mod$要求为两两互质，然而扩展中国剩余定理对于$mod$没有要求 ...
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2018-10-28 22:05:28
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传送门 题意：给出$N,M$，试构造一个$N \times M$的非全$0$矩阵，其中所有格子都满足：它和它上下左右四个格子的权值之和为偶数。$N , M \leq 40$ 可以依据题目中的条件列出有$N \times M$的元、$N \times M$个方程的异或方程组（异或方程组就是所有位置都是 ...
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2018-10-28 12:53:59
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1.1 线性方程组 I.概念 线性方程 线性方程组 解 解集 等价线性方程组 相容 / 不相容 系数矩阵 增广矩阵 行等价矩阵 1.2 行化简与阶梯形矩阵 I.概念 先导元素 阶梯形 简化阶梯型 缩写RREF 主元 主元位置 主元列 行化简算法 1.从最左的非零列开始，这是一个主元列，主元位置在该列 ...
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2018-10-23 14:33:49
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本篇将附上扩展欧几里得算法的思想与推导; 对于一个方程$a x+b y=gcd(a,b)$来说,我们可以做如下的推导: 设有$a x_1+b y_1=gcd(a,b)$,同时我们有$b x_2+(a%b) y_2=gcd(b,a%b)$; 对于这个方程组,我们希望知道的是$x_1,x_2,y_1,y ...
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2018-10-19 19:21:05
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importClass(java.text.DecimalFormat);letdf=newDecimalFormat("0.##");/**增广矩阵机型初等行变化的算法**@paramvalue*需要算的增广矩阵*@return计算的结果*/functionmathDeterminantCalculation(value){//当矩阵的行数大于2时for(leti=0;i&l
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2018-10-19 00:06:12
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数值分析里面经常会涉及到用MATLAB程序实现用列主元消去法分别解方程组Ax=b 具体的方法和代码以如下方程（3x3矩阵）为例进行说明： 用列主元消去法分别解方程组Ax=b，用MATLAB程序实现： （1） 1、 实现该方程的解的MATLAB代码可以分为两种，一种是入门级别的，只是简单地计算出这道题 ...
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2018-10-12 01:20:54
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矩阵特征值 定义1：设A是n阶矩阵，如果数和n维非零列向量使关系式成立，则称这样的数成为方阵A的特征值，非零向量成为A对应于特征值的特征向量。 说明：1、特征向量，特征值问题是对方阵而言的。 2、n阶方阵A的特征值，就是使齐次线性方程组有非零解的值，即满足方程的都是矩阵A的特征值。 3、 定义2：A ...
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2018-10-11 16:59:52
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一、欧几里得算法（辗转相除法） 二、扩展欧几里得算法 在求a，b的gcd的同时求出一组特解 x,y满足方程 ax + by = gcd(a,b) 三、关于方程 ax + by = c 若gcd(a,b) | c,则方程有解，否则无解。 【解法】先运用扩展欧几里得算法求出ax + by = gcd(a ...
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2018-10-10 22:09:41
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中国剩余定理(CRT) & 扩展中国剩余定理(ExCRT)总结 标签：数学方法——数论 阅读体验：https://zybuluo.com/Junlier/note/1300035 前置浅讲 前置知识点：$Exgcd$ 这两个东西都是用来解 同余方程组 的 形如 $$ \left\{ \begin{a ...
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2018-10-04 08:57:51
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