PCA作用： 降维，PCA试图在力保数据信息丢失最少的原则下，用较少的综合变量代替原本较多的变量，而且综合变量间互不相关，减少冗余以及尽量消除噪声. PCA数学原理： 设 是维向量 想经过线性变换得到其中F的各行向量相互独立，即 由于是实对称矩阵，因此存在正交矩阵A满足以上关系，令，即得，得 只根据 ...
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2016-09-25 13:10:20
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两个定理非常的简单显然，似乎是在证明矩阵代数中的基本运算律。但是它为后面用“线性变换”理解矩阵-向量积Ax奠定了理论基础。 结合之前我们讨论过的矩阵和向量的积Ax的性质，下面我们就可以引入线性变换了。 由于矩阵A和向量x的乘积的性质与线性变换的定义有着密切的联系，我们能够进一步的探索矩阵A在线性变换 ...
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2016-09-11 22:43:38
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原文：理解矩阵（三） 理解矩阵（一） 理解矩阵（二） 这两篇文章发表于去年的4月。在第二部分结束的时候，我说： “矩阵不仅可以作为线性变换的描述，而且可以作为一组基的描述。而 作为变换的矩阵，不但可以把线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（ ...
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2016-09-03 01:07:27
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1，线性变换： 2，矩阵乘法： A（M*N）*B（N*K）=C（M*K） 3，转置矩阵的性质： 4，伴随矩阵： E是单位矩阵。 5 逆矩阵： AB=E，B是A的逆矩阵 6，奇异矩阵： |A|!=0<=>A可逆 7 ...
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2016-09-02 17:22:37
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一张图像来说，会有不同的亮暗程度，很多时候都要增强一下，增强的方法有很多，从大量可以说是线性变换和非线性变换，当然这是说空间域的，频率域的暂时不考虑。
线性变换增强，也是对点的操作，如下图
两种常用的点过程（即点算子），是用常数对点进行 乘法 和 加法 运算：
两个参数 0" style="border:0px; vertical-align:mid...
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2016-07-18 20:21:44
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PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。网上关于PCA的文章有很多，但是大多数只描述了PCA的分析过程，而没有讲述其中的原理。这篇文章的 ...
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2016-07-11 18:35:17
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一、线性变换 图像合成 Image-A + Image-B 图像*化 Image-A + Matrix-X 图像平移、旋转 Image-A * Matrix-X 二、频率域处理 平滑 低通滤波器 锐化 高通滤波器 三、图像分析 点、线、圆检测 边沿检测 四、3D还原 相机矫正 五、特征检测与识别 ...
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2016-07-11 07:55:25
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递推式： a0 = A0 ai = ai-1*AX+AY b0 = B0 bi = bi-1*BX+BY(AX,AY,BX,BY均为已知数字)求 0-n-1 的 ai*bi 的和(设为 Sn 吧)线性代数只能做线性变换，故要得出 ai*bi 的递推式 ai*bi = AXBX*ai-1*bi-1 + ...
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2016-07-05 16:56:19
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线性变换： 先前我们曾经提到过，在讨论矩阵方程Ax = b和向量方程x1a1+x2a2+x3a3+…+xnan = b同解性的时候，我们曾经说过这这将呼应了矩阵乘法运算的规则。但是在这里我们首先介绍一个过渡的概念——线性变换。 考察矩阵方程Ax = b，A是n x m矩阵，x是R^n向量，由先前我们 ...
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2016-06-26 23:53:06
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六、解答下列各题 2. 设$V$是复数域上的有限维线性空间,$H$是$V$上两两可交换且可对角化的线性变换组成的线性空间. 证明:存在若干线性函数$\alpha_{i}$:$H \to \mathbb{C}$使得有如下的空间直和分解: $$V = \oplus_{i=1}^{m}V_{i} ,其中, ...
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2016-06-15 01:28:20
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