网址：http://blog.csdn.net/alec1987/article/details/7414450 在数学中，正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵，也就是说， 满足 其中 是 的共轭转置。 如果 是实系数矩阵，那么条件简化为 其中 是 的转置矩阵。 矩阵的正规性是检验矩阵是 ...
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2016-12-05 14:24:59
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PCA（Principal Component Analysis）主成成分分析法，是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。网上关于PCA的文章有很多，但是大多数只描述了PCA的分析过程，而没有讲述其中的 ...
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2016-11-18 00:07:14
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首先，先明确向量的基和坐标 当然，也可以表示成更简洁的形式 ，其中， 现在出现一个线性变换，线性变换一定满足两个条件： ， 那么，线性变换能不能用个矩阵来代替呢？大部分情况是可以的。 这一步仅仅是把向量用向量空间的一个基来表示，因为我们已经知道线性变化满足两个很好的性质，所以对上式进行拆分 ，请记住... ...
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2016-10-23 14:39:21
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线性变换就是矩阵的变换，而任何矩阵的变换可以理解为 一个正交变换+伸缩变换+另一个正交变换。（正交变换可以暂时理解为 不改变大小以及正交性的旋转/反射 等变换）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩阵A做的事情无非是把P沿其P的方向拉长/缩短了一点（而不是毫无规律的多维变换）。y描述沿 ...
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2016-10-18 14:00:48
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- 自学线性代数之前，应该看看3Blue1Brown（可汗学院的一位教师）关于「线性代数的本质」的视频。 有关于线性代数的基本内容（包括向量、矩阵、线性变换、行列式、特征向量与特征值等）的真正简洁而直观的描述和动画演示。 You should see the big picture before y ...
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2016-10-15 11:10:11
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PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。网上关于PCA的文章有很多，但是大多数只描述了PCA的分析过程，而没有讲述其中的原理。这篇文章的 ...
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2016-10-11 11:28:50
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PS：一直以来对SVD分解似懂非懂，此文为译文，原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义。能在有限的篇幅把这个问题讲解的如此清晰，实属不易。原文举了一个简单的图像处理问题，简单形象，真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理解，比如 个性化推荐中应用了SVD， ...
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2016-10-09 09:13:54
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关键：矩阵A完全由它对单位阵I的各列的作用所决定 例如：拉伸变换T(x)=3x，求标准矩阵。 解： 设e1是单位阵的第一列，e2为单位阵的第二列。 T(e1)=3e1=[3,0]T T(e2)=3e2=[0,3]T 则A=[3, 0; 0, 3]就是线性变换T的标准矩阵 同理： [1, 0]T旋转成 ...
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2016-10-05 15:06:13
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一、代数是什么 代数->数的抽象表示->向量空间（线性空间） 线代->线性代数 关系： 向量空间之间和内部转换是通过线性变换。 实数——一维空间的点 复数——二维空间的点 如果两个向量的组合可以生成平面，则要求两个向量要线性无关。 推广一下，N维空间里点可以用N个线性无关的向量来表示。这N个向量就是 ...
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2016-10-02 23:49:56
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介绍 介绍 独立成分分析(ICA,Independent Component Correlation Algorithm)简介 X=AS X为n维观测信号矢量，S为独立的m（m<=n)维未知源信号矢量，矩阵A被称为混合矩阵。 ICA的目的就是寻找解混矩阵W（A的逆矩阵），然后对X进行线性变换，得到输 ...
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2016-09-29 01:57:40
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