各种求逆元 标签：数学方法——数论 阅读体验：https://zybuluo.com/Junlier/note/1300025 版权声明：部分知识采集于书本《数学一本通》（定义呀什么的） 费马小定理 _当$p$为质数时_，$x$的逆元为$x^{p 2}\mod p$ 当然不可能这么简单便宜了你 所以 ...
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2018-10-04 09:35:59
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先验知识： 余数的计算公式：c = a -? a/b? * b 其中，? ?为向下取整运算符，向下取整运算称为Floor，用数学符号? ?表示 题目： Consider an arbitrary sequence of integers. One can place + or - operators ...
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2018-10-04 09:20:37
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中国剩余定理(CRT) & 扩展中国剩余定理(ExCRT)总结 标签：数学方法——数论 阅读体验：https://zybuluo.com/Junlier/note/1300035 前置浅讲 前置知识点：$Exgcd$ 这两个东西都是用来解 同余方程组 的 形如 $$ \left\{ \begin{a ...
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2018-10-04 08:57:51
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【定理概述】 中国剩余定理（孙子定理）是中国古代求解一次同余式组的方法。是数论中一个重要定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个 ...
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2018-10-02 22:33:35
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中国剩余定理 简单记录一下推倒过程吧。 搞这种方程的。 $x\%m_1=c_1,x\%m_2=c_2,x\%m_3=c_3..........$ EXCRT 先来表演，将两个方程合并： $x\%m_1=c_1$, $x\%m_2=c_2$ Duang！Duang！ $x=k_1m_1+c_1=k_2 ...
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2018-10-02 13:53:19
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中国剩余定理及其拓展 中国剩余定理CRT引例：（选自孙子兵法） 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 怎么考虑这个问题? 按照题意： 设答案为x，则有 x≡2（mod 3） x≡3（mod 5） x≡2（mod 7） 就是求x的最小值 不难发现线性同余方程组的定义就是 ...
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2018-10-01 17:13:54
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数论 exgcd 用途 解不定方程 $ ax+by = c $ 代码 excrt 用途 解线性同余方程组 $ x \equiv a_i \pmod{m_i} $ 代码 ll excrt(ll a,ll m,ll n){ ll a0=a[1],m0=m[1],x,y,g; rep(i,2,n){ g= ...
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2018-09-29 14:31:20
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" 戳我进原题" Elevator Time Limit: 4000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1572 Accepted: 424 Case Time Limit: 2000MS Description Edward works as an ...
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2018-09-25 21:53:18
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细节决定成败！！！ 这道题说上去是计算器，其实就是考你三个数论知识。 第一个操作：卡速米模板。。。 第二个操作：exgcd的运用。我并不会，这里记录一下。 对于一个$xy \equiv z \pmod p$，我们为了方便，换成$ax \equiv z \pmod p$。 根据同余的性质，得：$ax ...
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2018-09-24 18:33:02
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逆元(Inverse element)，如a?b≡1(modp)，那么a，b互为模p意义下的逆元,则p|(a/c-b*c)（即a/c与b*c同余）。 常用的求逆元方法有 1.费马小定理 若p为素数，且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)≡1(mod p),即a*a^(p-2)≡1(mod p),故 ...
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2018-09-19 01:19:45
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