Floyd算法（Floyd-Warshall algorithm）又称为弗洛伊德算法、插点法，是解决给定的加权图中顶点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗 ...
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2019-06-10 21:09:48
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Flayd-Warshall算法是求任意两点之间的最短路径，也就是多源最短路径； 思路：任何最短路径两点之间的最短路径有两种情况，一是两点之间之间相连最短，二是通过k个中间点间接相连最短；（这其实是种动态规划的思想） 直接上代码： 刚开始看Flayd-Warshall算法是总是错误认为每次只能通过一 ...
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2019-02-10 15:10:15
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介绍： 是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权（但不可存在负权回路）的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。 Floyd-Warshall算法的时间复杂度是O(N3),空间复杂度O(N2)。 原理： Floyd-Warshall算法的原理是动态规划。 用fk(i,j ...
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2018-08-26 00:09:22
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原创 除了DFS和BFS求图中最短路径的方法，算法Floyd-Warshall也可以求图中任意两点的最短路径。 从图中任取两点A、B，A到B的最短路径无非只有两种情况： 1：A直接到B这条路径即是最短路径（前提是存在此路径）； 2：A先通过其他点，再由其他点到B。 我们并不知道A是否需要通过其他点间 ...
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2018-07-28 13:45:06
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[TOC] 有向图的传递闭包是Floyd warshall 算法的一种应用（主要参考算法导论） 传递闭包的定义 对于有向图G(V,E)的传递闭包即是G(V,E ),其中E {(i,j):图G中包含一条由i到j的路径}。 Floyd warshall 传递闭包算法 Floyd warshall 代码 ...
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2018-07-23 22:42:05
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参考博客：http://blog.51cto.com/ahalei/1387799 与Floyd-Warshall算法一样这里仍然使用二维数组e来存储顶点之间边的关系，初始值如下。 我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程，如下。 我们将此时dis数组中的值称为最短路的“ ...
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2018-07-09 17:17:10
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与Floyd-Warshall算法一样这里仍然使用二维数组e来存储顶点之间边的关系，初始值如下。 我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程，如下。 我们将此时dis数组中的值称为最短路的“估计值”。 既然是求1号顶点到其余各个顶点的最短路程，那就先找一个离1号顶点最近的顶 ...
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2018-04-18 15:57:13
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文章非原创，转载的~~ 暑假，小哼准备去一些城市旅游。有些城市之间有公路，有些城市之间则没有，如下图。为了节省经费以及方便计划旅程，小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程。 上图中有4个城市8条公路，公路上的数字表示这条公路的长短。请注意这些公路是单向的。我们现在需要求任意两个城市之间的最 ...
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2018-03-30 14:10:20
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这周还是继续dynamic programming，不过回到了图算法，因为之前讲图算法的时候还没有讲到动态规划，而这三个算法要么本身是动态规划算法，要么要用到动态规划算法。 1.bellman-ford是一种求无负权值的环路的有向图两点间最小路径的算法，也就是说和dijkstra解决的是同一个问题。 ...
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2018-03-11 11:47:19
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由于此算法时间复杂度为O(V³）。大多数情况下不如迪杰斯特拉算法的。迪杰斯特拉算法适合于节点疏散的图。 演示样例图例如以下： Step 1 创建节点与边的最短路径结果表（直接可达关系）。数值表示距离。INF表示不可达 1 2 3 4 1 0 8 INF 1 2 INF 0 1 INF 3 4 INF ...
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2018-02-06 20:30:17
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