参考： "如何理解主元分析（PCA）？" ) "PCA的数学原理" ) 转自： "python实现PCA" ) ★ PCA思路： 我们的初始矩阵为X，它是m×n维的矩阵，其中：m是该数据集有m条记录，n是每条记录中有n个特征，X的基本格式为： 我们看出矩阵X每一行就是一条记录，每一列就是特征，我们想 ...
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2020-03-18 11:18:14
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## 概述
讨论矩阵的四个基本子空间，通过维数和基来深入了解四个子空间。 ## 列空间
列空间我们都熟悉了，就是矩阵列线性组合组成的空间。 - 位于: $R^m$空间
- 维数：r - 一组基：主元列 ## 零空间
零空间也并不陌生，使$Ax=0$的所有x组成的空间 - 位于: $R^n$空间
- ... ...
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2020-03-14 13:07:58
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一、接着上一节说正定矩阵 所谓正定，就是$x^TAx > 0$（$except \space for \space x = 0$）成立，我们通常也可以通过特征值，主元，行列式来判断 虽然我们知道了什么是正定矩阵，如何判断正定矩阵，那么正定矩阵是从何而来的呢？主要来自：最小二乘法 实际上，大量的物理问 ...
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2020-02-22 13:38:46
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高斯消元 ? 运用增广矩阵的三种初等行变换，求解n元线性方程组的算法。如果先消得阶梯形矩阵（向前步骤），再通过回代（向后步骤）解出简化阶梯形矩阵，称为高斯消元法；若直接以含有主元的行消去其余方程中的该项，称为约旦 高斯消元法。 ? 两种方法的时间复杂度相同，区别在于约旦消元没有回代过程，代码简单，而 ...
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2020-01-30 12:37:07
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著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？ 例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则： 1 ...
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2020-01-22 21:43:18
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高斯消元用来求解线性方程组 构造增广矩阵，然后对增广矩阵消元 每次选取这一列绝对值最大的值作为主元，可以避免精度误差，如果发现这一列都为$0$，则方程无解 然后将主元系数化为$1$,矩阵化为上三角矩阵后，便可以回代求解 $code:$ ...
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2020-01-22 21:34:33
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SELECT算法利用快排中的partition思想来进行无序数组的快速选择。 寻找第i个顺序统计量可以简单理解为寻找第i小的元素。 该算法通过为partition选择一个好的主元，来保证Partition得到一个好的划分。 当然partition需要进行一些修改，把划分的主元也作为输入参数。 代码如 ...
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2020-01-14 21:04:39
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1.代码 %%列主元消去法 function ECPE = Elimination_of_column_pivot_entries(M,b) global n; [n,n] = size(M); B =[M,b]; R_A = rank(M);R_B = rank(B); if R_A ~= R_B ...
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2019-12-30 14:43:37
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一、定义 矩阵$A$为$m$行$n$列 1）列空间$C(A)$，一个$R^m$的子空间，由所有列的线性组合构成，维数为 $r$ 列空间可以表示为$r$个主元的线性组合，即列空间的维数为$r$ 2）行空间$C(A^T)$，一个$R^n$的子空间，由所有行的线性组合构成，维数为 $r$ 转置后，矩阵的秩 ...
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2019-12-09 12:01:45
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1. 图 一个图由一系列节点以及连接它们的边组成， 关联矩阵 （incidence matrix）则告诉我们 $n$ 个顶点是怎么被 $m$ 条边连接的。关联矩阵中的每个元素都是 0,1 或者 1，在消元过程中这也依然成立，所有的主元和乘数都是 $\pm1$。因此分解 $A=LU$ 也只包含 0,1 ...
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2019-11-26 22:57:27
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