一、边双连通分量 边双连通分量 边双连通图：若一个无向图中的去掉任意一条边都不会改变此图的连通性，即不存在桥，则称作边双连通图。 边双连通分量：无向图中，删除任意边后仍然能连通的块。简记为“e-DCC”。（无向连通图的极大边双连通分量） 定理：一张无向连通图是“边双连通图”，当且仅当任意一条边都包含 ...
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2020-07-26 00:43:39
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题目传送门 题目大意 给定一个$n$，求出点数为$n$的边双连通图的个数。 思路 其实思路跟点双连通分量计数差不多的。 我们设$F(x)$为有标号无向图的指数级生成函数，$G(x)$为有标号无向连通图的指数型生成函数。可以得到: \(F(x)=\sum_{i=1}^{\infty} \frac{2^ ...
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2020-07-11 22:32:22
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题目描述 给定一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向连通图，每条边有边权。我们需要从 \(M\) 条边中选出 \(N ? 1\) 条， 构成一棵树。 记原图中从 $1$ 号点到每个节点的最短路径长度为 \(D_i\) ，树中从 $1$ 号点到每个节点的最短路径长度为 \(S_i\) ，构出的 ...
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2020-07-10 10:08:33
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当我们遇到这样的问题： 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图，多次询问两点之间的最小割 我们通常要用到最小割树。 博客 建树 分治。记录当前点集，然后随便找俩点当 \(s\) 和 \(t\)，跑一遍最小割，然后在“最小割树”上把 \(s\) 和 \(t\) 连边，并且根据“属于s ...
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2020-07-08 19:56:32
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给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。 图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。 class Node { public int val; public List<Node> neighbors; } 测试用例格式： 简单起 ...
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2020-06-18 21:19:46
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题目描述 如果一个无自环无重边无向连通图的任意一条边最多属于一个简单环，我们就称之为仙人掌。所谓简单环即不经过重复的结点的环。 现在九条可怜手上有一张无自环无重边的无向连通图，但是她觉得这张图中的边数太少了，所以她想要在图上连上一些新的边。同时为了方便的存储这张无向图，图中的边数又不能太多。经过权衡 ...
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2020-06-15 10:06:31
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就是求 \(n\) 个点 \(m\) 条边的带标号无向连通图个数。 首先可以用最暴力的 \(O(n^6)\) 做法，直接按城市规划一题的容斥 DP 做法， 记 \(f_{n,m}\) 表示答案，可以枚举 $1$ 号点所在块的情况容斥计算。 \(O(n^4)\) 做法是一个有意思的斯特林反演。 考虑一 ...
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2020-06-05 22:44:04
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1. 问题 给定无向连通图G=（V,E）和M中不同的角色，用这些颜色为图G的个顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色算法是G中相邻的两个顶点有不同的颜色？给出所有可能的着色方案；如果不存在，则回答“NO” 2.解析 回溯法 使用回溯法，具体步骤是将cur=1传入dfs（），即从第一个开始涂色。 ...
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2020-06-03 00:18:14
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描述 图的m着色问题。给定无向连通图G和m种颜色，用这些颜色给图的顶点着色，每个顶点一种颜色。如果要求G的每条边的两个顶点着不同颜色。给出所有可能的着色方案；如果不存在，则回答“NO”。 解析 （1）通过回溯的方法，不断的为每一个节点着色，在前面cur-1个节点都合法的着色之后，开始对第cur-1个 ...
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2020-05-27 00:56:57
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看大神的代码一脸懵，学了很多新东西，背包理解的太浅了，二分图染色不太会。 /* * cf1354E * 题意： * 给出一个无向连通图，和n1,n2,n3分别表示需要染色1,2,3的节点数量。 * 图不保证连通，并且需要保证一条边的两个节点的色号之差的绝对值为1。 * 请你计算是否存在合理的方案，并 ...
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2020-05-19 01:19:37
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