一、牛顿方法： 基本思想是利用迭代点$x_k$处的一阶导数(梯度)和二阶导数(Hessen矩阵)对目标函数进行二次函数近似，然后把二次模型的极小点作为新的迭代点，并不断重复这一过程，直至求得满足精度的近似极小值。 对于f(x)=0,求解x; 初始化$\theta$ ,然后一直迭代：$\theta^{ ...
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2020-01-30 23:00:59
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在科学运算、图形学、游戏等很多领域中，开方是很常见却又非常耗时的运算，因此必须使用快速（有时还要求准确）的开方算法。 说起开方算法我们一般想到的是牛顿迭代法，这里我介绍一种更好的方法——逐比特确认法。 逐比特确认法从数字的本质出发，关注结果的每一比特位。它从最高位开始，向低位逐一确认某位是0还是1。 ...
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2020-01-20 21:07:31
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牛顿法与最速下降法一样是解无约束最优化问题的最早使用算法， 它的基本思想是用迭代点的梯度和二阶导数对目标函数进行二次函数逼近， 然后把二次函数的极小点作为新的迭代点， 并不断重复这一过程， 直至求出极小点。 设$f(x)$的二阶导数$\round^2f(x)$连续， 它在$x_k$的泰勒展开式前三项 ...
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2020-01-01 17:08:38
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这段代码实现了牛顿切线法、简化牛顿法和牛顿下山法这三种方程求解法，由于输出结果较长，只以牛顿下山法为例写一段例题 1.代码 %%牛顿迭代法 %%method为-1时为牛顿切线法，method为0时为简化牛顿法，method为1时为牛顿下山法 %%f是表达式f(x) = 0，X0是初值，epsilon ...
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2019-12-30 14:24:12
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func main() { fmt.Println(sqrt(3)) } func sqrt(x float64)float64{ z := x for i := 0; i < 10 ; i++ { z = z - (z*z -x)/(2*z) } return z } 作为练习函数和循环的简单途径 ...
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2019-12-06 00:25:34
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最近忙里偷闲，每天刷一道 LeetCode 的简单题保持手感，发现简单题虽然很容易 AC，但若去了解其所有的解法，也可学习到不少新的知识点，扩展知识的广度。 创作本文的思路来源于： "LeetCode Problem 69. x 的平方根" 简述题目大意（不想跳转链接，可以看这里）：给定一个非负整数 ...
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2019-11-15 18:24:35
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[TOC]更新、更全的《机器学习》的更新网站，更有python、go、数据结构与算法、爬虫、人工智能教学等着你：https://www.cnblogs.com/nickchen121/# 牛顿法和拟牛顿法牛顿法(Newton method)和拟牛顿法(quasi-Newton method)和梯度下... ...
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2019-10-16 17:41:08
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迭代更新数学公式推导过程 1、牛顿法 首先对于有n个变量的函数的一阶导数为： 其次对于其二阶导数为： 之后关于目标函数的包含二阶导数的泰勒展开式为： 这时将看成的函数，则根据函数的最小值性质，当偏导数等于0时出取得，从而得到，所以，根据等式的特点得到，只有两者都取0时才能使等式等于0，所以得： （最 ...
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2019-10-05 16:44:37
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最优化方法介绍提到最优化方法，常见的有梯度下降法（衍生出来的有批梯度下降，随机梯度下降）、牛顿法（衍生出来了拟牛顿）等。我们知道，最优化在机器学习中，是为了优化损失函数，求得其最小值，即为(mathop {min }limits_theta f({x_theta }))，其中 (theta) 为损失... ...
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2019-09-29 13:01:53
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Leetcode 69. Sqrt(x) Easy https://leetcode.com/problems/sqrtx/ Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x, where x is guarante ...
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2019-09-22 21:43:35
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