Link Description 给出长为 \(n\) 的数列 \(\{a_n\}\)，选出一个长度大于二的子序列，使得 \(\prod_{i=2}^K \binom{b_{i-1}}{b_i} \bmod 2=1\) 求方案数。 Solution 对组合数取模，容易想到卢卡斯定理，条件就转化为在二 ...
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2021-04-12 11:42:15
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链接:http://118.190.20.162/view.page?gpid=T2 注意：组合数利用杨辉三角形递推O(n)求解后是s[n][m],n是大的值，n为1e5用逆元预处理求解，时间复杂度O（nlogn） 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespac ...
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2021-04-07 11:04:30
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问题 给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。 示例 输入： amount = 5, coins = [1, 2, 5] 输出： 4 解释： 有四种方式可以凑成总金额: 5=5 5=2+2+1 5=2+1+1+1 5=1+1+1+1+1 ...
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2021-03-26 15:29:36
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首先需要明确的是，我们要求的是不同的染色方案数！！！ 然后我们不妨来考虑一下一个只有向右和向下的特殊情况。 然后你会发现他一定满足有一个向右下延伸的颜色的分界线，为什么呢？ 我们首先比较显然的，若图上有 \(n\) 个向右的， \(m\) 个向下的，我们可以将其简化为一个 \(n\times m\) ...
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2021-03-06 14:40:07
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62. 不同路径 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。 问总共有多少条不同的路径？ 示例 1： 输入：m = 3, n = 7 输出：28 示 ...
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2021-02-25 11:40:05
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前言 这题算是我斯特林数的入门题，顺便安利大佬的博客，我是从这篇博客中学的斯特林数。 前置知识： 二项式定理： \[ (a+b)^n=\sum_{i=0}^n{\dbinom ni a^ib^{n-i}}\tag1 \] 斯特林数相关知识： 斯特林数定义： 第一类斯特林数： 第一类斯特林数 \(\b ...
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2021-02-20 12:30:43
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组合数学 方法一：预处理 + 递推 \(C_a^b = C_{a-1}^b + C_{a-1}^{b-1}\) 时间复杂度：O(\(n^2\)) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MOD = 1e9 + 7; const ...
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2021-02-17 14:54:06
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原题链接 考察：容斥原理 错误思路: 枚举预处理每一个数C4n 的组合数,将p数组的每一个数求约数集合,将约数个数>=4的纳入容斥的集合内.再用容斥计数解决. 时间复杂度是10000*100*2出现次数>=4的约数个数 ，前面的时间复杂度已经到了1e6,如果个数>7就已经有超时风险,更不要说总共10 ...
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2021-02-01 12:59:29
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杂文：证明卢卡斯定理 符号 \(\binom{n}{m}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}\)，组合数 定理 众所周知的卢卡斯定理： \[ \binom{n}{m}\equiv \binom{n\mod p}{m\mod p}\times \binom{n/p}{m/p} \pmod{p} ...
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2021-01-30 12:11:40
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1473G - Tiles 画图分析，可以发现路径形成了网格图，每一次的状态是一条斜线上的所有点，增加操作就是将网格图向外拓展，减少操作就是将网格图向内收拢。 可以分阶段统计，因为每次阶段上点的数量最大只会变化 \(5\)，点数是 \(O(n)\) 级别的，相邻阶段之间可以用组合数转移。 \(f_{ ...
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2021-01-16 11:50:20
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