题意：n个青蛙在一个有m个节点的圆上跳，m个节点的标号为0-m-1，每只青蛙每次跳的节点数给出，让求n只青蛙所跳位置标号之和 n<=1e4，m<=1e9，a[i]<=1e9 思路：由裴蜀定理可知该问题等价于[0,m-1]能被至少一个gcd(m,a[i])整除的数字之和 因为n过大，考虑与m的因子个数 ...
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2018-11-26 13:31:56
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关于扩展欧几里得定理 众所周知，扩展欧几里得定理是用来求形如(a,b,c皆为整数)这样的方程的一组解[注，仅是一组解]的定理 它的原理比较复杂，本人学了挺久才懂了一点，这里就不谈了，扩欧的核心是它的思想，它的思想可以用来解决许多题 该方程有解的条件 ： 要使(a，b，c皆为整数) 有解，我们设k=g ...
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2018-10-13 22:46:37
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所谓二元一次不定方程，指的是关于$x,y$的，形如$ax+by=c$的方程在这里我们约定$a,b,c$均为整数。那么我们遇到的问题是：如何判断这个方程有解呢？裴蜀定理：设$a,b,d$均为整数，且$(a,b)=d$，则存在$u,v$使得$ua+vb=d$证明：由$(a,b)=d$知$且d|a且d|b ...
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2018-10-13 11:40:45
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[题目链接] https://codeforces.com/contest/1011/problem/E [算法] 裴蜀定理 ： 设为n个整数，d是它们的最大公约数，那么存在整数 使得 显然 ， 我们只需求出a1,a2...an模k意义下的最大公约数G，然后枚举G的倍数即可 时间复杂度 ： O(Nl ...
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2018-10-06 12:05:48
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[TOC] 本文章内，若无特殊说明，数字指的是整数，除法指的是整除。 什么是逆元 我们称$a$是$b$在模$p$情况下的逆元，则有$a \times b \equiv 1 ( mod\,\,p)$。 所以呢，我们其实可以将逆元看成一个数的相反数。所以在除以一个数的时候，就相当于乘上它的相反数。 如何 ...
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2018-09-16 18:42:20
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复习模板。 两两合并同余方程 $x\equiv C_{1} \ (Mod\ P_{1})$ $x\equiv C_{2} \ (Mod\ P_{2})$ 把它写成不定方程的形式： $x = C_{1} + P_{1} * y_{1}$ $x = C_{2} + P_{2} * y_{2}$ 发现上下 ...
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2018-09-11 21:28:32
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题意：有编号为0~n-1的n个游戏，每个活动都有一个价值（可为负），给你m，s和k，你可以从任意一个编号开始玩，但是下一个游戏必须是编号为（i + k）%n的游戏，你最多能玩m次游戏，问你如果最后你手里要有s的价值，那么你至少一开始要有多少价值。 思路：由裴蜀定理可以知道，如果有n个值首尾相连，间隔 ...
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2018-08-29 01:16:53
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1002 Congruence equation 题目链接 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6439 题解 ： https://www.zybuluo.com/yang12138/note/1262592 相关定理 ： 裴蜀定理 在数论中，裴蜀 ...
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2018-08-27 21:36:51
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题目链接 题意 : 给出 N 种纸币、并且给出面值、每种纸币的数量可以任选、问你得出来的数在 k 进制下、末尾位的数有多少种可能、输出具体方案 分析 : 纸币任意选择组成的和 可以用一个一次多项式来表示 A1*B1 + A2*B2 + A3*B3 + ... + An*Bn ( A 为面值、B 为数 ...
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2018-08-26 20:54:04
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在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）： ax + by = m 有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为 ...
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2018-08-21 17:46:10
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