声明：本文中的变量若非特别说明，均指整数。 定义： 扩展欧几里得算法是用于解决一类形如求解a*x+b*y=c中(x,y)，或者形如a*x≡b(mod c)中x的问题。 引理（裴蜀定理）： 不定方程a*x+b*y=gcd(a,b)（x,y为变量）一定有无数个解。 证明： 先证明该方程有解。 将欧几里得 ...
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2017-08-24 23:52:09
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扩展欧几里得算法 扩展欧几里得算法（扩O）能在求gcd（a，b）的同时求出丢番图方程ax+by=gcd(a, b)的解。 然而怎么求呢？我们观察gcd(a, b)=gcd(b, a%b)，所以设如下两个方程： ax+by = gcd(a,b) = d； bx’+(a%b)y’ = gcd(b,a%b ...
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2017-08-02 10:23:44
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2299: [HAOI2011]向量 Description 给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。 说明：这里的拼就是使得你选出的向量 ...
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2017-07-11 01:02:26
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2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 Description jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy 的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy ...
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2017-07-07 11:50:14
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题意:给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。 实际上前四个向量能拼出(ma,nb)(m%2=n%2).后四个向量拼出(xb,ya)(x% ...
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2017-05-25 23:36:26
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最大公约数：d = gcd(a,b) 裴蜀定理：存在u,v使得a*u + b*v = d 裴蜀定理特例：若a,b互质，gcd(a,b) = 1则存在u,v 使得a*u + b*v = 1 设 a = pd, b = qd, 则p,q互质（为什么？） 裴蜀定理 pdu + qdv = d ->pu + ...
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2017-04-25 16:57:25
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1、欧几里得算法 带余除法定理：a，b∈Z，其中b>0，存在唯一q及r，使a=bq+r，其中0<=r<b; 辗转相除法(欧几里得算法)依据：(a,b)=(b,r) C++实现： 2.扩展欧几里得算法(裴蜀定理) 其中a，b是任意两个不全为0的整数，则存在两个整数x，y，使得ax+by=(a,b); ...
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2017-04-20 23:13:05
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在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理：若a，b是整数，且（a,b)=d，那么对于任意的整数x，y，ax+by=m中的m一定是d的倍数。 特别地，一定存在整数x，y，使ax+by=d成立，且不止一组，例如(12,42)=6，则方程12x + 42y = 6有解，事实上有(-3) ...
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2017-02-08 13:20:31
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2299: [HAOI2011]向量 Description 给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。 说明：这里的拼就是使得你选出的向量 ...
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2016-07-29 18:30:14
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1441: Min Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 24059 -1782 ...
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2016-07-29 17:14:16
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