原文：https://baike.so.com/doc/3409199-3588404.html MATLAB函数null用来求解零空间，即满足方程组A*X=0的解空间。实际上是求出解空间的一组解(基础解系)。 语法:z=null(A) %z的列向量为方程组的正交规范基，满足z' x z=I。 z= ...
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2018-01-05 21:59:03
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在之前的博客中，我们通过矩阵求导的方式推导了 normal equation。这篇博客中，我们将通过线性代数的角度再次回顾 normal equation。 ...
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2017-08-23 20:49:51
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对称阵A 相应的，其对应的映射也分解为三个映射。现在假设有x向量，用Ａ将其变换到Ａ的列空间中，那么首先由U'先对x做变换： 由于正交阵“ U的逆=U‘ ”，对于两个空间来讲，新空间下的“ 基E' 坐标 x' ,原空间E 坐标x ”有如下关系 EX=E'X' > X=E'X' > X'=(E'的逆)x ...
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2017-04-24 21:06:40
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Kernel Null Space Methods for Novelty Detection CVPR 2013 B是St零空间的正交补空间的基向量，可以通过对Xt进行标准正交化或者对St进行PCA得到。 经证明，B'SwB的零空间的维数为C-1. 中心化的核矩阵 这里需要用到又核矩阵计算总体散度 ...
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2017-04-06 01:33:58
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在很多线性代数问题中，如果我们首先思考若做SVD，情况将会怎样，那么问题可能会得到更好的理解[1]。 --Lloyd N. Trefethen & David Bau, lll 为了讨论问题的方便以及实际中遇到的大多数问题，在这里我们仅限于讨论实数矩阵，注意，其中涉及到的结论也很容易将其扩展到复矩阵 ...
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2016-12-10 00:08:27
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在线性代数中一个非常重要的概念就是向量空间R^n，这一章节将主要讨论向量空间的一系列性质。 一个向量空间是一些向量元素构成的非空集合V，需要满足如下公理： 向量空间V的子空间H需要满足如下三个条件： 两个定理均在阐述如何构成子空间，其证明也只需要简单的证明构造出的子空间满足子空间H需要满足的三个条件 ...
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2016-09-07 22:48:51
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Preface 四个基本的子空间： 矩阵A的行空间、行零空间、列空间、列零空间。 线性代数的核心。 线性代数中的重要操作：向量之间的组合。 行空间：所有行向量的线性组合； 列空间：所有列向量的线性组合。 A*x，是A的列空间的线性组合。 矩阵的逆和行列式值计算很慢。 本书结构：标量 向量 子空间 微 ...
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2016-05-03 22:04:38
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上一篇文章讲述了Ax=0的解和矩阵A的零空间。这里我们讨论Ax=b的解以及矩阵A的列空间。 Ax=0是肯定有解的，由于总存在x为全零向量。使得方程组成立。而Ax=b是不一定有解的。我们须要高斯消元来确定。我们还是利用上一篇讲述了Ax=0的解的矩阵A来举例说明： 我们能够得到上述方程组的增广矩阵(等式
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2016-03-10 20:15:27
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在压缩感知中，有一些用来评价测量矩阵的指标，如常见的RIP等，除了RIP之外，spark常数也能够用来衡量能否成为合适的测量矩阵。 1、零空间条件NULL Space Condition 在介绍spark之前，先考虑一下测量矩阵的零空间。 这里从矩阵的零空间来考虑测量矩阵需满足的条件：对于K稀疏的信...
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2015-12-28 21:47:43
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1、核所有经过变换矩阵后变成了零向量的向量组成的集合，通常用Ker(A)来表示。假设你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，如果你不幸落入了这个矩阵的核里面，那么很遗憾转换后你就变成了虚无的零。特别指出的是，核实“变换”（Transform）中的概念，矩阵变换中有一个相似的概念叫“零空间”。有的材料在谈...
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2015-04-29 09:45:55
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