$\sed{C_n^k}_{k=0}^n$ 而二项式系数, $A_n,G_n$ 分别表示它们的算术平均值与几何平均值. 试证: $$\bex \vlm{n}\sqrt[n]{A_n}=2,\quad \vlm{n}\sqrt[n]{G_n}=\sqrt{e}. \eex$$
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2015-05-11 23:27:38
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1.题目描述：点击打开链接
2.解题思路：本题利用枚举+二分解决。问题的关键是选对枚举对象，因为要找C(n,k)=m，如果枚举n的话，一旦m非常大，枚举n就会十分困难。因此枚举对象应为k。根据组合数的性质易知，C(n,n/2)时是最大值，C(n,1)是最小值。由于固定的是k,因此n=2*k时是最小的范围，n=m是最大的范围，这样，即可通过二分法来寻找n。
本题有一个技巧，即在计算组合数时候，不...
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2015-05-02 09:41:23
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题目大意：
定义Sn = [( a + √b )^n] % m，[x]表示x向上取整，比如[3.14] = 4。给你a b n m的值，
求Sn是多少。
思路：
这道题很经典，因为(a-1)^2< b < a^2，所以0 < |a-√(b)| < 1，所以
Sn = [( a + √b )^n] % m = ( [( a + √b )^n] + [( a - √b))^n] ) % m。
即右边其实是一个整数，如果将右边二项式展开的话，除了相互抵消的部分，剩下的部分全为
整数。这个式子设An = (a...
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2015-04-26 00:01:46
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指数分布族 首先需要提及下指数分布族，它是指一系列的分布，只要其概率密度函数可以写成下面这样的形式：\(\begin{aligned} p(y;\eta)=b(y)exp(\eta^TT(y)-a(\eta))\end{aligned}\) 一般的很多分布（如高斯分布，泊松分布，二项式分布，伽马.....
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2015-04-13 18:40:56
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关于标题取得这么奇怪。因为在具体数学中。这两章是分开叙述的。并且分别叙述得淋漓尽致!我只参悟其中关于生成函数的一小部分内容(暂时于我够用了。)提二项式系数之前不得不提组合数。以往在高中用的是符号C来表示。但是在具体数学中。将这个符号进行了扩展。甚至出现负数的情况(也就不再有从一些物体中取出一些物体的...
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2015-04-10 23:53:45
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问题陈述： HDOJ Problem - 1098问题解析： 数学归纳法 f(1) = 18 + ka; 假设f(x) =5*x^13+13*x^5+k*a*x 能被65整除 f(x+1) = 5*(x+1)^13+13*(x+1)^5+k*a*(x+1) 根据二项式定理展开 (a+b)...
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2015-03-18 20:00:06
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不得不承认智商真的被压制了。。
其实开始的时候试过用二项式定理避开组合数的计算，不过没想到单位矩阵这个神奇的东西233。
设有矩阵A，B，E
E为单位矩阵。
设新得到的矩阵为C，那么矩阵C的第一行第一列即为答案。
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2015-03-11 17:24:03
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终于来到了算法设计思想中最有趣的这部分，在去年的google笔试中，7道算法设计题有2道动态规划（Dynamic Programming）。看了这么久的算法，这部分也是唯一感觉到了比较难的地方，从这篇文章开始，将花连续的篇幅来讨论一些对动态规划的认识和其中的问题。这包括一些例子：计算二项式系数，Wa...
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2015-03-05 14:20:01
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简单的找规律，不妨设N=10*x+a(a=N%10),那么N^N=(10*x+a)^N,用二项式展开定理可以知道N^N%10=a^N%10;由于0using namespace std; int main(){ int n, a, T;cin >> T; int p[4]; while (T--) ...
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2015-03-01 16:51:22
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