关于扩展欧几里得定理 众所周知，扩展欧几里得定理是用来求形如(a,b,c皆为整数)这样的方程的一组解[注，仅是一组解]的定理 它的原理比较复杂，本人学了挺久才懂了一点，这里就不谈了，扩欧的核心是它的思想，它的思想可以用来解决许多题 该方程有解的条件 ： 要使(a，b，c皆为整数) 有解，我们设k=g ...
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2018-10-13 22:46:37
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一、欧几里得算法（辗转相除法） 二、扩展欧几里得算法 在求a，b的gcd的同时求出一组特解 x,y满足方程 ax + by = gcd(a,b) 三、关于方程 ax + by = c 若gcd(a,b) | c,则方程有解，否则无解。 【解法】先运用扩展欧几里得算法求出ax + by = gcd(a ...
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2018-10-10 22:09:41
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前言 初等数论在OI中应用的基础部分，同机房的AuSquare和zhou2003君早就写完了，一直划水偷懒的Hk pls表示很方，这才开始了这篇博客. $P.S.$可能会分部分发表。 筛法求素数 埃式筛素数 问题：求$[1,n]$中的所有素数 总体思路就是在$[2,n]$中每当我们找到一个新的素数， ...
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2018-10-10 14:37:30
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用的最多的， 就是__gcd(a,b) 求最大公约数了 但是欧几里得算法的作用不单单只有这些 例如 对 ax+by=c; 这个不定方程来说 当 c%gcd(a,b)==0 时候方程有解 对于 贝祖等式： ax+by =gcd(a, b) 这个时候就要考虑 欧几里得算法的拓展形式了。 我们在求 ａ,b ...
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2018-10-09 18:11:19
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求解形如ax+by=gcd(a,b)的一组解。 ...
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2018-10-08 23:13:51
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学习类欧几里得算法,因为是蒟蒻,感觉网上很多都看不懂,所以自己写一篇快活快活 第一类求和式: $F(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\lfloor\frac{a i+b}{c}\rfloor$ 对于这样形式的求和,我们有以下的推导: 1.当$a =c$并且$b =c$时,我们有: 对于$\ ...
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2018-10-05 22:37:49
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用到了欧几里得算法： int gcd(int a,int b) { if(b==0)return a; gcd(b,a%b); } 这道题强调32位int，所以两个int相乘可能会超范围，所以求最小公倍数时要先除再乘 代码如下： #include<iostream> #include<stdio.h ...
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2018-10-04 09:58:23
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当年没填起来的坑，迟早会再一次掉进去！！！想想还是将现在自己会用了的部分记录下来，以后再做补充。 欧几里得算法： 到目前为止也只是用来求一下两个整数的最大公约数（感觉又是一个巨大无比的坑）。暂时先把这个用法记下来吧。 扩展欧几里得算法： 同样为自己挖了一个巨大无比的坑，需要自己慢慢去填满；上代码吧还 ...
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2018-10-02 22:14:55
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【辗转相除法求GCD】 欧几里得法求GCD效率较辗转相减法求GCD而言效率要高得多。 算法原理：gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) 首先我们可以假设a=k?b+ra=k?b+r（其中的r代表着a/b的余数，也就是a%b的结果） 1.首先我们假设d是a和b的最大公约数，则我们可以知道 a可 ...
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2018-10-02 20:31:58
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扩展欧几里得求逆元：51nod1256 完。 ...
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2018-10-01 19:53:02
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