分析:这个题主要考察的是对线性同余方程的理解,根据题目中给出的a,b,c,d,不难的出这样的式子,(a+k*c) % (1<<d) = b; 题目要求我们在有解的情况下求出最小的解,我们转化一下形式。 上式可以用同余方程表示为 a + k*c = (b) % (1<<d) <--> k*c = (b ...
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2016-06-10 19:08:24
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题意:给出一个数m,让我们找到第k个与m互质的数。 方法:这题有两种方法,一种是欧拉函数+容斥原理,但代码量较大,另一种办法是欧几里德算法,比较容易理解,但是效率很低。 我这里使用欧几里德算法,欧几里德算法又名辗转相除法,原先单纯的用于求最大公约数,这里也算是一个小小的拓展应用,这个题利用的欧几里德 ...
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2016-06-06 20:29:37
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欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a ...
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2016-06-01 23:14:24
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6月1日 1.复习: 欧几里德算法和扩展欧几里德算法 Eratosthenes筛法 2.学习: 模线性方程组 除法取模(乘法逆元) 置换,Burnside引理,Polya定理 费马小定理 3.做题: 1004: [HNOI2008]Cards 1004: [HNOI2008]Cards ...
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2016-06-01 19:30:55
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【题目大意】 求与n互质的第k个数。 【思路】 先求出小于k且与n互质的数,再利用gcd(bt+a,b)=gcd(a,b)的性质求解,效率低。枚举与n互质的数的效率是O(nlogn),求解第k个数的效率是O(1)。 据说0ms做法是容斥+二分? ...
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2016-05-31 23:51:34
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Description 小x所在的世界正在经历一场在k个阵营之间的战争。每个阵营有若干个炮塔,每个炮塔由攻击系统和防御系统组成。第i个炮塔可以攻击到离它欧几里德距离小于等于ri 或者曼哈顿距离小于等于ai的炮塔,被攻击到的炮塔防御系统就会崩溃,同一联盟的炮塔不会被攻击到。每次会随机选择一个炮塔攻击它 ...
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2016-05-24 21:03:59
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题意:两只青蛙在同一个纬度上跳跃,给定每个青蛙的开始坐标和每秒跳几个单位,纬度长为L,求它们相遇的最短时间。 析:开始,一看只有一组数据,就想模拟一下,觉得应该不会超时,但是不幸的是TLE了,我知道这肯定是一个数学题,不过刚开始没想到是扩展欧几里德,后来才发现这个可以转化为这个算法。 我们假设刚开始 ...
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2016-05-22 21:21:20
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两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。...
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2016-05-12 12:23:49
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描述 在欧几里德几何中,n边形的内角和是(n-2)*180°。已知其中(n-1)个内角的度数,就能计算出剩下的一个未知内角的度数。请编写一个程序,来解决这个问题。 输入第1行只有一个整数n(2<n<1000),是多边形的边数。第2行有(n-1)个正整数,是每个已知内角的度数。相邻两个整数之间用单个空 ...
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2016-05-11 18:16:02
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