线性空间中有许多变换，其中一种叫做线性变换。记住：并不是在线性空间中的变换都是线性变换！！一、定义设σ是数域F上线性空间V的一个变换，如果对于V中任意的元素α，β和数域F中任意的数k，总有（1）σ（α+β）=σ（α）+σ（β）；（2）σ（kα）=kσ（α），则称σ为线性空间V的一个线性变换。（这.....
分类：
其他好文 时间：
2015-08-16 18:14:58
阅读次数：
151
什么是线性的？什么是空间？什么是变换？ 变换倒是容易理解，就是某种映射。对于线性空间，有种似懂未懂的感觉，甚至对空间的概念就是三维坐标空间那样的空间。之所以会有这种朦胧的感觉，是因为经常见到但又不认真地讨论分析过它。 先给出结论，然后再仔细说明。一、结论 线性空间把集合，数域以及满足相应运...
分类：
其他好文 时间：
2015-08-15 19:59:14
阅读次数：
145
一、线形代数理论基础
线形代数（linear algebra）是数学的一个分支，研究矩阵理论、向量空间、线性变换和有限维线形方程组等内容。
比较重要的思想有：1.线性代数的核心内容是研究有限维线性空间的结构和线性空间的线性变换；2.向量的线性相关性是研究线性空间结构与线性变换理论的基础；3.矩阵是有限维线性空间的线性变换的表示形式；4.线性方程组的求解问题是n维空间到m...
分类：
编程语言 时间：
2015-08-05 20:30:01
阅读次数：
433
1.比特平面分层
比特平面，代替突出灰度级范围，突出特定比特来为整个图像外观做出贡献。（数字图像处理（中卫第3版））
下面的例子是该书上使用的实例。这里在matlab中进行实现，帮助大家理解，同时请大家提出宝贵的修改意见。
思想：使用书中的图片（到官网进行下载），在8比特下，遍历整个图像，用像素值与各比特面的值（2^（n-1）,n为比特面）进行位与操作，判断该像素值在该比特面是否存在即该比特...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-30 13:31:03
阅读次数：
293
原文：http://blog.codinglabs.org/articles/pca-tutorial.htmlPCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-21 01:17:43
阅读次数：
200
PCA的数学原理PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。网上关于PCA的文章有很多，但是大多数只描述了PCA的分析过程，而没有讲述其中的...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-17 22:38:16
阅读次数：
234
平面射影变换是关于其次3维矢量的一种线性变换，可以使用一个非奇异的$3 \times 3$矩阵H表示，$X' = HX$，射影变换也叫做单应（Homography）。计算出两幅图像之间的单应矩阵H，那么应用这个关系可以将一个视图中的所有点变换到另一个视图中。上图，最右边图像是将最左边图像进行了一次射...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-14 17:14:12
阅读次数：
455
仿射变换（Affine Transformation）齐次坐标系（Homogeneous Coordinate)定义：所谓线性变换是指两个线性空间的映射，一个变换是线性变换，必须满足两个条件，也就是我们经常说的线性条件： additivity homogeneity理解：在《3D数学基础：图形与.....
分类：
其他好文 时间：
2015-07-10 02:12:32
阅读次数：
343
利用Schwarz引理可以求出单位圆盘$B(0,1)$的全纯自同构群${\rm Aut}B(0,1)$.任取$a\in B(0,1)$,记$$\varphi_{a}(z)=\frac{a-z}{1-\overline{a}z}$$显然这个分式线性变换$\varphi_{a}\in{\rm Aut}B...
分类：
其他好文 时间：
2015-07-09 06:17:15
阅读次数：
740
线代说明了一个事实，就是“任意的”（见下）变换（x乘以y，x加上y，以及之间的任意组合）可以通过构造一个特定的矩阵，以矩阵乘法的方式“一次”完成。这就给硬件优化留下了余地。而图形学说明了一个事实，那就是空间映射和顶点变换都是线性齐次的运算，也就是上文所述的那种“任意的”变换，这就意味着，现代说明的那...
分类：
其他好文 时间：
2015-06-29 19:24:49
阅读次数：
172
