先拿MT【100】的图表镇楼。举几个例子：【1】52张纸牌分发给4人，每人13张，问每人手中有一张小2的概率?分析：第一步每人分一张小2，有4!种，然后48张牌平均分成4组有$\frac{48!}{12!12!12!12!}$易得概率为$4!\frac{48!(13!)^4}{52!(12!)^4}... ...
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2017-10-08 14:46:03
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注意：此讲适合联赛一试学生，以及参加清华北大等名校的自主招生的学生. 经典计数之分配问题:把n个球放进k个盒子。考虑分配方法有三类:1.无限制 2.每个盒子至多一个（f 单的）3.每个盒子至少一个（f 满的）.球和盒子都只考虑两种极端情况：全同或全不同。这样一共会有3*2*2=12种分配情况,如下:... ...
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2017-10-07 23:32:03
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1 <?php 2 // 创建画布 3 $img = imagecreatetruecolor(170, 40); 4 5 // 创建背景颜色 6 $backcolor = imagecolorallocate($img,mt_rand(200,255), mt_rand(200,255), mt_... ...
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2017-10-07 14:56:53
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设$a,b,c$是正数，且$(a+b)(b+c)(c+a)=8$，证明不等式：$\frac{a+b+c}{3}≥[\frac{a^3+b^3+c^3}{3}]^{\frac{1}{27}}$评：记住一些常见的三元恒等变换是重要的，这里的27次是“假27次”. ...
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2017-10-06 21:31:06
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提示：都是看$a,b$前的系数做的$a=4/3,b=2/3;a+b=\le2$,一样的可以求得$a+b$的最小值-1,当$b=\frac{1}{3},a=\frac{-4}{3}$时取到等号.此题是清北某一年自主招生题. ...
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2017-10-06 21:27:32
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评：根据$b,c$前系数凑配系数，也是比较常见的思路. ...
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2017-10-06 21:25:48
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评：学校常规课堂教学里很少讲到这个，有点可惜。 ...
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2017-10-06 20:37:19
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评:空间余弦定理：空间四边形$ABCD$中$cos=\frac{|(|AB|^2+|CD|^2)-(|BC|^2+|AD|^2)}{2|AC||BD|}$,证明用向量. ...
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2017-10-06 20:36:18
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