DES：顺时针给出构成凸多边形的点。然后有Q个询问任意给出两个点的编号，询问由这两个点的连线将多边形分成的两部分面积较小的部分面积大小。比赛时直接每次连线后求多边形求面积超时了。正确解法是求出利用叉积球三角形面积不断求和求出多边形总面积的同时，保留多边形的前缀和。当任意两点连线时，只要用前缀和想减再...
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2015-07-31 12:24:20
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题意：
给出n个点，求这n个点组成的所有三角形的面积和；
n
题解：
这道题O(n^3)枚举三角形时间复杂度是无法承受的；
所以考虑枚举一条边，多个三角形一起来计算，复杂度在O(n^2)的级别；
求三角形面积可以底乘高的面积公式，也可以上叉积；
如果采用底乘高的方法，求出所有的点到直线的距离之和，也是可以O(1)得到当前的解的；
但是求距离之和这一步必然是O(n)的...
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2015-07-31 09:07:45
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题意：给m个点的坐标，落在n+1个区域中，问各个区域有多少个点。
思路：利用叉积去判断点在线段的哪一侧，二分解决。今天开始慢慢接触计算几何了，然而网络流还没玩顺溜=-=...
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2015-07-22 18:53:30
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题意：求空间两线的最短距离和最短线的交点题解：线性代数和空间几何，主要是用叉积，点积，几何。知道两个方向向量s1，s2，求叉积可以得出他们的公共垂直向量，然后公共垂直向量gamma和两线上的点形成的向量做内积，在除掉gamma的长度就得到投影，即是最短距离。然后求两个点可以用gamma和s2的叉积和...
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2015-07-20 21:07:43
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改革春风吹满地
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行...
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2015-07-19 16:34:40
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【题目在这里】POJ 2318叉积判断点在直线的那一侧cross(X2-X1,P-X1) (x1,x2是直线上两点，p是要判断的点)>0 表示在左侧<0 表示在右侧 （右手螺旋判定，从X2-X1到P-X1，向外是正）可以看到，对于每个点，确定的区域左边的直线均小于0，右边的直线叉积均大于0，因此可以...
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2015-07-08 12:46:44
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题意：
给n个点，其中最多有多少点共线（n
分析：
这是一个经典问题，朴素n^3解法：枚举n^2条直线，判断每条直线与多少点相交，复杂度n^3。明显会超时。这是n^2logn的解法：枚举每个点，对某个点与其他点连的n条直线按斜率排序，设这些直线中斜率相同的直线有k条，则k更新答案。这里想着重说一下斜率的问题，网上很多代码都是直接算斜率的，但计算几何的题目不推荐用斜率，最好用叉积代替有关斜率的...
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2015-07-04 09:45:41
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POJ 1696判断叉积，在判断角度。类似凸包，不过没有凸包的版。所以自己想了种办法POJ 2074处理在中间的每条障碍物在路上的投影，然后扫描。注意两端的情况！特别感谢Discuss中的数据POJ 1654多边形面积POJ 1410我的做法是强行判断，线段交叉+特殊情况(线段在矩形里面)再次感谢D...
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2015-06-29 00:18:38
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题解：
首先暴力是 O(n3)O(n^3) 求每个三角形面积！
可是三角形面积怎么求？一般我们都是用叉积……等等？那一个叉积不是被算了很多遍？
好了，正解出来了，先有序地把点排排序保证不重，然后算一下每个叉积的贡献，也就是每条边的贡献，，然后因为排序啥的，时间复杂度 O(n2logn)O(n^2logn) 。
然后这道题。呃，卡精度……？！
求叉积嘛，最后得到的东西都需要除以2，，先不除...
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2015-06-23 15:35:55
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前面写了一篇向量点积定义的证明，由于这个证明比较简单，所以也没有引起深入的思考。后来打算写一篇叉积的证明时，却发现有些东西真的不好理解。设两个向量$\mathbf{a} = (x_1, y_1, z_1), \mathbf{b} = (x_2, y_2, z_2)$，两向量夹角为$\theta$，很...
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2015-06-10 13:51:59
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