欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。
基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。
递归代码：
__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
扩展欧几里得
基本...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-29 15:00:38
阅读次数：
431
问题描述 对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。 如果某个正整数x满足：g(x)>g(i)02×109。所以，我们就得到了一个很重要的性质： 性质一：在[1,2×10^9]中，一个数最多有10个不同的质因子。 根据经验，一个正整数N，其约数个数是级的[3]。因此...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-29 12:12:56
阅读次数：
203
算法总结之欧几里德算法1.欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。 其计算原理依赖于下面的定理： gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(a>b且amodb不为0)代码实现：1 int gcd(int a,int b)2 {3 return ...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-29 10:29:16
阅读次数：
231
//一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。（因子：除去这个数本身正的约数）//例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数classTestWanShu{publicstaticvoidmain(String[]args){intsum=0;for(inti=1;i<=1000;i++){for(intj=1;j<i;j++){if(i%j==0){sum+=j;}..
分类：
其他好文 时间：
2014-07-28 00:41:29
阅读次数：
165
思路：一个一个的找，因为c不等于b 且b是（a， c）的最大公约数， 所以c是b的整数倍， 每找到一个c就判断与 a的最大公约数是不是b，不是的话，就继续
刚开始的时候 居然把gcd非递归形式忘了。。。也没想用递归形式。。
又见GCD
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-28 00:27:10
阅读次数：
246
#include#includeint main(){ int n; int a,b,r; int p,t; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d %d",&a,&b); if(a<b) { t=a; a=b...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-27 22:21:19
阅读次数：
186
定理：一个正整数 n 可以用素因子唯一表示为 p1^r1 * p2^r2 * ...
pk^rk (其中 pi 为素数) , 那么这个数的因子的个数就是，(r1+1)*(r2+1)*...*(rk+1).
理解：为什么是加1之后再相乘，因为一个数的的因子数至少为1和他自身，但因为r1，r2。。可以为0，所以因子的个数为（r1+1）。。。
拓展一下：
定理1： 一个正整数 n 可以用素...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-26 15:32:46
阅读次数：
194
大致题意：求A^B的所有约数（即因子）之和，并对其取模 9901再输出。解题思路：应用定理主要有三个：（1） 整数的唯一分解定理： 任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式。 A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 其中pi均为素数（2） 约数和公式...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-26 14:24:40
阅读次数：
291
/*
Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 148 Accepted Submission(s) : 19
Font: Times New Roman | Verdana | Georgia
Font Size: ←...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-26 02:50:46
阅读次数：
252
1、同余定理
(a+b)%c==(a%c+b%c)%c
(a*b)%c==[(a%c)*(b%c)]%c
因为有的数在int范围内，但是两个的乘积却超过了int范围，这样可以避免运算过程中超过int范围
2、gcd函数（即最大公约数）
int gcd(int a,int b)
{
return !b?a:gcd(b,a%b);
}...
分类：
其他好文 时间：
2014-07-25 11:09:31
阅读次数：
187
