1. 设 $f,g$ 是某数域上的多项式, $m(x)$ 是它们的首一最小公倍式, 而 $\scrA$ 为该数域上某线性空间 $V$ 的一个线性变换. 试证: $$\bex \ker f(\scrA)+\ker g(\scrA)=\ker m(\scrA). \eex$$
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2014-07-22 22:57:56
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拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏转换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个引数为复数s的函数。追问什么叫引数回答引数（Argument）：程序中函数的参数。源自日语【ひきすう】同义词：参数（parameter），有些书中严格区分参数和引数，认为...
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2014-07-18 14:29:52
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1. 基本处理流程：a) 图像预处理： 1) 点运算(灰度直方图/灰度线性变换/灰度对数变换/伽马变换/灰度阈值变换/分段线性变换/直方图均衡化/直方图规定化) 2) 几何变换(图像平移/图像镜像/图像转置/图像缩放/图像旋转/插值算法/图像配准) 3) 空间域图像增强(空间域滤波/图像平滑/...
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2014-07-16 19:20:21
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分段线性变换将图像的值域分成多个值域并进行不同线性变换计算，可以压缩某部分灰度区，扩展另一部分灰度区间，下面以2个区间为例：for m in xrange(h):
for n in xrange(w):
if img[m,n]>Ds_min and img[m,n]<=Ds_internal:
newimg[m,n]=int((Dd_internal...
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2014-07-15 13:05:56
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[再寄小读者之数学篇](2014-07-09 多项式的辗转相除与线性变换)设 $V$ 是由次数不超过 $4$ 的一切实系数一元多项式组成的向量空间. 对于 $V$ 上的任意多项式 $f(x)$, 以 $x^2-1$ 除 $f(x)$ 所得的商式及余式分别为 $q(x)$ 和 $r(x)$, 记 $$...
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2014-07-11 11:55:33
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3D数学 ---- 矩阵和线性变换一般来说，方阵能描述任意线性变换。线性变换保留了直线和平行线，但原点没有移动。线性变换保留直线的同时，其他的几何性质如长度、角度、面积和体 积可能被变换改变了。从非技术意义上说，线性变换可能“拉伸”坐标系，但不会“弯曲”或“卷折”坐标系。矩阵是怎样变换向量的向量在几...
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2014-07-03 07:10:28
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在几何上定义为两个向量空间之间的一个仿射变换或者仿射映射（来自拉丁语，affinis，“和。..相关”）由一个线性变换接上一个平移组成。目录1原理2示例3相关例子1原理编辑在有限维的情况，每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出，它可以写作A和一个附加的列b。一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量...
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2014-05-26 23:23:27
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一、PCA:PCA是一种用来对图像特征降维的方法，PCA通过将多个变量通过线性变换以选出较少的重要变量。它往往可以有效地从过于“丰富”的数据信息中获取最重要的元素和结构，去除数据的噪音和冗余，将原来复杂的数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。近年来，PCA方法被广泛地运用于计算机领域，如数据降...
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2014-05-25 20:43:34
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[问题2014S14] 设 \(V\) 为酉空间, 证明: 不存在 \(V\) 上的非零线性变换
\(\varphi\), 使得对 \(V\) 中任一向量 \(v\) 均有 \[(\varphi(v),v)=0.\]注 本题是复旦高代教材 P326 习题
9.1.5 的推广.
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2014-05-25 20:12:50
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