摘自啊哈算法-知识分享，代码自己有改动，使得输出更直观。 小哼准备去一些城市旅游。有些城市之间有公路，有些城市之间没有，如下图。为了节省经费以及方便计划旅程，小哼希望出发之前知道任意两个城市之间的最短路程。 上图中有四个城市8条公路，公路上的数字表示该公路的长短。现在需要求任意两个城市之间的最短路径 ...
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2017-02-25 12:15:13
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1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 2 /* 3 7 10 4 0 1 5 5 0 2 2 6 1 2 4 7 1 3 2 8 2 3 6 9 2 4 10 10 3 5 1 11 4 5 3 12 4 6 5 13 5 6 9 14 0 6 15 */ 16 #in... ...
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2017-02-19 21:08:25
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转载：https://www.renfei.org/blog/weighted-shortest-path.html 图论中，用来求最短路的方法有很多，适用范围和时间复杂度也各不相同。 本文主要介绍的算法的代码主要来源如下： 它们的使用限制和运行时间如下： SPFA: 无限制。运行时间O(k?∣E∣ ...
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2017-02-16 00:12:30
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Floyd-Warshall算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权（但不可存在负权回路)的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。 Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N^3)，空间复杂度为O(N^2)。 Floyd-Warshall算法的原理是动态 ...
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2016-12-09 00:33:07
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Floyd-Warshall算法是用于寻找加权图中非固定起止点间最短路径的经典算法，它是基于动态规划思想设计的。Floyd算法也是并行计算中常常用来作为范例进行演示的一个算法。本文将主要讨论基于MPI...
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2016-10-19 20:26:22
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二：Floyd-Warshall算法\quad该算法适用于边权重可以为负值，但环路权重和不能为负值的图，其运行时间为Θ(V3)\Theta(V^{3})。\quad假设dkijd_{ij}^{k}为从结点i到结点j的所有中间结点全部取自集合{1,2,…,k}的一条最短路径权重。当k=0时，从结点i到结点j的一条不包括编号大于0的中间结点的路径将没有任何中间结点。这样的路径最多只有一条边，因此d(0)...
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2016-07-15 21:54:32
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求下图中的1号顶点到2、3、4、5、6号顶点的最短路径。 与Floyd-Warshall算法一样这里仍然使用二维数组e来存储顶点之间边的关系，初始值如下。 我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程，如下。 我们将此时dis数组中的值称为最短路的“估计值”。 既然是求1号顶 ...
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2016-05-29 22:56:37
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图论中，用来求最短路的方法有很多，适用范围和时间复杂度也各不相同。
本文主要介绍的算法的代码主要来源如下：
Dijkstra: Algorithms（《算法概论》）Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani;《算法竞赛入门经典—训练指南》刘汝佳、陈峰。SPFA (Shortest Path Faster Algorit...
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2016-04-18 13:47:13
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Floyd-Warshall算法的原理是动态规划。 设Di,j,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度。 若最短路径经过点k，则Di,j,k = Di,k,k ? 1 + Dk,j,k ? 1； 若最短路径不经过点k，则Di,j,k = Di,j,k ? 1。 因此，D
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2016-03-07 18:43:22
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任意两点最短路径被称为多源最短路径，即给定任意两个点，一个出发点，一个到达点，求这两个点的之间的最短路径，就是任意两点最短路径问题，多源最短路径，而Floyd-Warshall算法最简单，只有5行代码，即可解决这个问题。
上图中有4个城市8条公路，公路上的数字表示这条公路的长短。请注意这些公路是单向的。我们现在需要求任意两个城市之间的最短路程，也就是求任意两个点之间的最短路径。这个问题被...
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2016-03-04 08:11:18
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