奇异值分解(SVD) 对于任意一个m*n的实数矩阵 A，都存在m*m的正交矩阵U和n*n的正交矩阵V，以及m*n的对角矩阵 D=diag(d_1,d_2,...,d_r)，使得A = UDV', 其中，d_1 >= d_2 >= ... >= d_r >= 0 称为奇异值，U和V的各列分别称为左奇异 ...
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2017-09-28 09:51:50
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转自 http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513（实在受不了CSDN的广告） 在网上看到有很多文章介绍SVD的，讲的也都不错，但是感觉还是有需要补充的，特别是关于矩阵和映射之间的对应关系。前段时间看了国外的一篇文章，叫A ...
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2017-06-16 10:11:53
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PS：一直以来对SVD分解似懂非懂，此文为译文，原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义。能在有限的篇幅把 这个问题讲解的如此清晰，实属不易。原文举了一个简单的图像处理问题，简单形象，真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理 解，比如 个性化推荐中应用了SV ...
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2017-04-27 23:18:15
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对称阵A 相应的，其对应的映射也分解为三个映射。现在假设有x向量，用Ａ将其变换到Ａ的列空间中，那么首先由U'先对x做变换： 由于正交阵“ U的逆=U‘ ”，对于两个空间来讲，新空间下的“ 基E' 坐标 x' ,原空间E 坐标x ”有如下关系 EX=E'X' > X=E'X' > X'=(E'的逆)x ...
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2017-04-24 21:06:40
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在知乎上看到这个讲解，感觉很深刻。 首先，讲到矩阵的秩，几乎必然要引入矩阵的SVD分解：X=USV'，U,V正交阵，S是对角阵。如果是完全SVD分解的话，那S对角线上非零元的个数就是这个矩阵的秩了（这些对角线元素叫做奇异值），还有些零元，这些零元对秩没有贡献。 有了这个前提，我们就可以用各种姿势来看 ...
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2017-03-24 14:06:08
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一、SVD奇异值分解的定义 假设是一个的矩阵，如果存在一个分解： 其中为的酉矩阵，为的半正定对角矩阵，为的共轭转置矩阵，且为的酉矩阵。这样的分解称为的奇异值分解，对角线上的元素称为奇异值，称为左奇异矩阵，称为右奇异矩阵。 二、SVD奇异值分解与特征值分解的关系 特征值分解与SVD奇异值分解的目的都是 ...
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2017-03-01 22:56:27
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PS：一直以来对SVD分解似懂非懂，此文为译文，原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义。能在有限的篇幅把这个问题讲解的如此清晰，实属不易。原文举了一个简单的图像处理问题，简单形象，真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理解，比如 个性化推荐中应用了SVD， ...
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2016-12-14 22:05:41
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机器学习中的矩阵方法04：SVD 分解 前面我们讲了 QR 分解有一些优良的特性，但是 QR 分解仅仅是对矩阵的行进行操作（左乘一个酉矩阵），可以得到列空间。这一小节的 SVD 分解则是将行与列同等看待，既左乘酉矩阵，又右乘酉矩阵，可以得出更有意思的信息。奇异值分解( SVD, Singular V ...
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2016-12-10 00:27:36
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把r-cnn系列总结下，让整个流程更清晰。 整个系列是从r-cnn至spp-net到fast r-cnn再到faster r-cnn。 RCNN 输入图像，使用selective search来构造proposals（大小不一，需归一化），输入到CNN网络来提取特征， 并根据特征来判断是什么物体（分 ...
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2016-11-17 20:10:57
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因项目上需要用到特征提取算法，突然想起早些时候看吴军的数学之美里有讲到SVD分解，当时就大致浏览了下，今天在这里用图像作为例子加深下印象，显示下svd特征提取、降维效果。 奇异值分解（Singular Value Decomposition）定理：设A为m*n阶复矩阵，则存在m阶酉阵U和n阶酉阵V， ...
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2016-10-19 13:54:07
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