"Link" 设用$k$种颜色给$n$个点的树染色（必须全用）的方案数为$f(k)$，用$k$种颜色给$n$个点的树染色（可以缺用）的方案数为$g(k)$。 显然有$g(k)=k(k 1)^{n 1}=\sum\limits_{i=2}^k{k\choose i}f(i)$，直接二项式反演即可。 ...
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2020-01-29 12:06:25
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问题描述 样例输入 一个满足题目要求的输入范例。3 10 样例输出 与上面的样例输入对应的输出。 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围。 例：结果在int表示时不会溢出。 1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #include <iostre ...
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2020-01-27 19:11:15
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#ifndef BINOMIAL_HEAP #define BINOMIAL_HEAP #include <vector> #include <algorithm> #include <iostream> template<typename T> struct BinomialNode { T va ...
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2020-01-22 20:13:05
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反演是一种将难化易常用的手段 一般来说, 它有如下形式: $$ f(n) = \sum_{i = 0}^na_{ni}g(i)\\ g(n) = \sum_{i=0}^nb_{ni}f(i) $$ 本质上来说, 反演是一个接线性方程组的过程 常见的反演有: 二项式反演 斯特林反演 莫比乌斯反演 单位 ...
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2020-01-21 23:08:35
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概率分布（一) 参数分布 取这个名字是因为少量的参数可以控制整个概率分布。如高斯分布，我们只需要控制其期望和方差就可以得到一个特定的概率分布。 频率学家的观点：通过最优化某些准则（如似然函数）来确定参数的具体值。 贝叶斯观点：给定观察数据，先引入参数的先验分布，然后用贝叶斯定理计算对应的后验概率分布 ...
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2020-01-17 23:33:26
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杨辉三角 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623 1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。 如图： 它的规律是，除了每一行的第一 ...
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2020-01-13 21:56:04
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https://nanti.jisuanke.com/t/A2060 题意:第一个数为f[1] = a ，f[2] = b . 递推式：f[n] = f[n-1] + 2*f[n-2] + n4 . 求f[n]%2147493647. 数据：N,a,b<231 #include<stdio.h> # ...
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2020-01-13 16:36:40
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"题意" 考虑二项式反演。 设$f_i$表示交集至少为$i$的方案数，有$f_i=C_n^i (2^{2^{n i}} 1)$。 先选$i$必须包含，有$C_n^i$种选法。 包含选出的$i$个元素的集合个数为$2^{n i}$，每个集合都可以选或不选，但是不能一个也不选，所以方案数为$(2^{2^ ...
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2020-01-05 20:47:59
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"题意" 设$a_i$表示第$i$个糖果的能量，$b_i$表示第$i$个药片的能量 首先可以得出满足条件时，$a b$的对数为$\frac{n+k}{2}$。 因为恰好为$i$的方案数不好求，我们先求出至少为$i$的方案数，之后用二项式反演求出答案。 先将$a,b$从小到大排序。 设$h_{i,j} ...
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2020-01-05 20:32:26
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Noi2016十连测第二场 黑暗 (二项式定理/斯特林数+CDQ+NTT) 题意： n 个点的无向图，每条边都可能存在，一个图的权值是连通块个数的 m 次方，求所有可能的图的权值和。 考虑$dp[i][j]$表示$j$个点，权值为$i$次方 我们首先要预处理出$n$个点无向联通图的数量$g "i]$ ...
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2019-12-27 13:14:00
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