一、杨辉三角介绍 杨辉三角形，又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。在那之前，还有更早发现这个三角的波斯数学家和天文学家，但相关的内容没有以图文 ...
分类：
编程语言 时间：
2019-12-24 23:32:58
阅读次数：
100
二项式定理 概念 公式$$(x+y)^n=\sum\limits_{k=0}^nC^n_{k}x^{n k}y^k=\sum\limits_{k=0}^nC^n_{k}x^{k}y^{n k}$$ 是二项式公式，其中$$C^n_k=\dfrac{n!}{k!(n k)!}$$ 公式也可以写作$$(x ...
分类：
其他好文 时间：
2019-12-24 20:26:43
阅读次数：
95
常见多项式 二项式定理(展开后的系数是杨辉三角) 杨辉三角(两肩和) ...
分类：
其他好文 时间：
2019-12-24 13:54:27
阅读次数：
65
题目大意 求 $$ \sum_{i=0}^n f(i){n\choose i} x^i (1 x)^{n i} $$ 模$998244353$ $n\leq 10^9,m\leq 2 10^4$ 题解 式子后面长得很像二项式定理，我们要想办法把$f(i)$分离出来。 一种高妙的做法是把$f$转成下降 ...
分类：
其他好文 时间：
2019-12-14 21:13:53
阅读次数：
80
"bsoj6412" 没找到出处。。。 题意简述：给一颗树，一次操作定义为随机选择一个点，染掉该点和它周围一圈的点，问期望多少次染黑所有点。 这是道好题啊！全面考察了容斥、反演、期望和dp，有许多值得注意的细节。 一、做法1（容斥/二项式反演+dp） 1.1 化式子 首先肯定第一个想到的式子就是 $ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-12-09 13:47:37
阅读次数：
125
"题目" 思路 显然是恰好有$\frac{n+k}{2}$组$a b$ 令$f(i,j)$表示前$i$个糖果，已经有$j$组$a b$，剩下的没管的方案数 对$a$数组从小到大排序，设$r_i$表示比$a_i$小的$b$个数，那么$r_i$是递增的 有状态转移方程$f(i,j) = f(i 1,j) ...
分类：
其他好文 时间：
2019-12-01 20:43:42
阅读次数：
112
小w的喜糖 题目链接：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4665 数据范围：略。 题解： 二项式反演裸题。 $f_{i,j}$表示，前$i$种钦定$j$拿到自己种类糖果的方案数。 求完了之后可以二项式反演回来即可。 代码： ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-29 22:03:06
阅读次数：
112
二项式系数及扩展 对任意实数 $ n $ ，整数 $ k $ ，定义二项式系数 $$ \dbinom{n}{k} = C_n^k =\begin{cases} \frac{n(n 1)...(n k+1)}{k!} & k≥1 \\ 1 & k = 0 \\ 0 & k =1 $ ，有恒等式 $$ ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-24 09:46:31
阅读次数：
111
【定义】 【定积分】 【解决问题】 在计算机中计算出定积分的值，有可能有直接的数学题，也有可能应用到其他方面 主要就是算定积分的值（摊手） 【算法分析】 实际上就是尝试得到一个 定积分 f（x）函数约等于 定积分 g（x） 函数 而令g（x）为一个二项式 Ax^2 +Bx + c ，然后我们直接对他 ...
分类：
编程语言 时间：
2019-10-13 18:49:39
阅读次数：
168
组合恒等式： $\sum\limits_{i=0}^n( 1)^i{n\choose i}=[n=0]$ 二项式反演： $f(n)=\sum\limits_{i=0}^n{n\choose i}g(i)\Leftrightarrow g(n)=\sum\limits_{i=0}^n( 1)^{n i ...
分类：
其他好文 时间：
2019-10-05 22:52:30
阅读次数：
144
