"权限题" 根据广义容斥的套路就很好做了 设$g_i$表示交集至少有$i$个元素，$f_i$表示交集恰好有$i$个元素 显然有 $$g_i=\sum_{j=i}^n\binom{j}{i}f_j$$ 二项式反演可得 $$f_i=\sum_{j=i}^n( 1)^{j i}\binom{j}{i}g_ ...
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2019-03-31 13:49:14
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今天，HMR大佬给我们讲解了这一道难题。 这道题明显的二项式定理，自然想到了要用到杨辉三角了。基本思路就是先用for循环求出杨辉三角，这样就求出了x的n次方的系数和y的m次方的系数。 这是大佬的AC代码： #include<algorithm>#include<iostream>#include<c ...
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2019-03-23 14:40:35
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题面 "传送门" 题解 首先你要知道一个叫做单位根反演的东西 $${1\over k}\sum_{i=0}^{k 1}\omega^{in}_k=[k|n]$$ 直接用等比数列求和就可以证明了 而且在模$998244353$意义下的$\omega_k^1=g^{P 1\over k}$ ~~据说这玩 ...
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2019-03-05 09:26:53
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1. "莫比乌斯反演" 2. "容斥原理及广义容斥（也就是二项式反演）" 3. "NTT+FFT+FWT+分治FFT+分块FFT" 4. "min max容斥" 5. "Burnside引理与Polya引理" 6. "斯特林数+斯特林反演" 7. "生成函数" 8. "拉格朗日反演" ...
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2019-02-27 14:33:46
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排列：有序且不重复：$P_n^m=A_n^m=\frac{n!}{(n m)!}$ 组合：无序且不重复：$C_n^m=\frac{n!}{(n m)!m!}$ 推广：二项式定理 $$(x+y)^n=C_n^0x^ny^0+C_n^1x^{n 1}y^1+?+C_n^{n 1}x^1y^{n 1}+C ...
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2019-02-10 12:10:59
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链接：vjudge 题目大意：有一排方格共 $n$ 个，现在有 $m$ 种颜色，要给这些方格染色，要求相邻两个格子的颜色不能相同。现在问恰好用了 $k$ 种颜色的合法方案数。答案对 $10^9+7$ 取模。$T$ 组数据。 $1\le T\le 300,1\le n,m\le 10^9,1\le k ...
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2019-02-06 15:49:15
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看见这个题依稀想起了$5$月月赛时候的事情，到现在仍然它感觉非常神仙。 游戏$k$次价值的期望答案 $$ans_k = \frac{1}{nm}\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}(a_i + b_j)^k$$ 二项式定理展开 $$ans_k=\frac{1}{nm}\s ...
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2019-01-17 15:08:41
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题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2839 设 \( g(i) \) 表示至少有 i 个， \( f(i) \) 表示恰好有 i 个，则 \( g(i)=C_{n}^{i}*(2^{2^{n-i}}-1) \) \( g(i)=\ ...
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2019-01-15 21:03:53
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题目：http://codeforces.com/gym/101933/problem/K 其实每个点的颜色只要和父亲不一样即可； 所以至多 i 种颜色就是 \( i * (i-1)^{n-1} \)，设为 \( f(i) \)，设恰好 i 种颜色为 \( g(i) \) 那么 \( f(i) = ...
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2019-01-15 19:06:37
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题目描述 给一棵树，求以每个点为根时下列式子的值。 题解 当k=1时这就是一个经典的换根dp问题。 所以这道题还是要用换根dp解决。 部分分做法： 考虑转移时是这样的一个形式(图是抄的)。 用二项式定理展开就可以nk2做了。 观察到结果是一个xk的形式。 然后这个可以用斯特林数代换。 我们可以先求出 ...
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2019-01-14 10:59:36
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