题目描述 给定一个多项式$(by+ax)^k$，请求出多项式展开后$x^n \times y^m$项的系数。 解析 一道水题，二项式定理搞定。注意递推组合数时对其取模。 参考代码 ...
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2019-08-11 12:39:35
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"也许更好的阅读体验" 表达 若有$f(n)=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g(i)$ 则有$g(n)=\sum_{i=0}^n( 1)^{n i}\binom{n}{i}f(i)$ 证明 $\begin{aligned}g(n)&=\sum_{i=0}^n( 1)^{n i}\b ...
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2019-08-09 15:39:30
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普通快速幂： 复杂度 O(log n) 模板： 矩阵快速幂： 矩阵乘法： 示例如斐波那契数列： 其中要知道，一条对角线为1，其他为0的矩阵乘以其他矩阵其他矩阵不发生改变，即可以把他当成相乘时的1。 其中还有其他较为复杂的类型： 这需要用到二项式定理： 复杂度O(log n) 模板 例题： D - R ...
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2019-08-01 17:20:08
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题目描述： loj 题解： 单位根反演。 $[n|x]=\frac{1}{n} \sum _{i=0}^{n-1} (ω_n^x)^i$ 证明？显然啊，要么停在$(1,0)$要么转一圈。 所以说题目要求的是$\sum _{i=0}^{n} C(n,i) * s^i * a_{i\;mod\;4}$ ...
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2019-06-20 18:52:59
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其中， ，又有 等记法，称为二项式系数，此系数亦可表示为杨辉三角形。等式 的右边 即为 的展开式，称为二项展开式。 其中， ，又有 等记法，称为二项式系数，此系数亦可表示为杨辉三角形。等式 的右边 即为 的展开式，称为二项展开式。 ...
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2019-05-19 13:59:21
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题意：f[i],g[i]分别表示用1*2的骨牌铺2*n和3*n网格的方案数，求ΣC(f(i),k)和ΣC(g(i),k)，对998244353取模，其中l<=i<=r，1<=l<=r<=1e18 题解：显然打表发现f[i]为斐波那契数列，g[2i+1]=0,g[2i]=4g[2i-2]-g[2i-4 ...
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2019-04-21 20:24:23
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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098 其实一开始猜测只要验证x=1的时候就行了，但是不知道怎么证明。 题解表示用 数学归纳法 ，假设f(x)成立，证明f(x+1)成立需要什么条件。 代入之后发现有很多二项式系数，导致他们都是65的倍数，剩下的恰 ...
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2019-04-20 10:15:42
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拉格朗日差值 最小树形图 二项式反演 BSGS 最小割树 虚树 boruvka $1.0/1$串也可以黑白染色。 $2.$ 在平面图中，总是满足： $V E+F=1+C$（$F$是面数，$C$是联通块数）。 $3.S\bigcap T = \emptyset\Leftrightarrow S\sub ...
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2019-04-05 20:17:51
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$Description:$ 给出多项式$(by+ax)^k$，求出展开后$x^n y^m$的系数(保证$n+m=k$) $Sample$ $Input$: 1 1 3 1 2 $Sample$ $Output$: 3 一眼二项式定理，但是不会。。。 学了一下好像会用一丢丢了。 具体公式： $(x+ ...
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2019-04-02 21:18:55
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