首先，这种形式肯定是把组合数消掉一点，然后后面再二项式定理处理一下。但是怎么搞呢？ 开始尝试了拉格朗日插值，但是有一项非常毒瘤。（我甚至少抄一项推出了 $O(n)$ 的式子……） 要消掉组合数一定是与阶乘有关的形式。连续点值启发着我们使用下降幂。~~众所周知~~，点值转下降幂系数只需要卷上一个 $e ...
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2019-10-05 10:43:00
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bzoj5015 [Snoi2017]礼物。
矩阵快速幂+二项式展开 ...
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2019-09-30 09:35:47
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生成函数详解 预备知识 广义二项式定理 广义二项式定理是把一般的二项式定理从整数域推广到了实数域 定义: $$C_{\alpha}^{k}=\begin{cases} \frac{\alpha(\alpha 1)(\alpha 2) \dots (\alpha k+1)}{k!},k 1 \\ 1, ...
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2019-09-23 22:27:11
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二项式反演与错排问题 常见简单组合恒等式： 1. $C_n^m=C_n^{n m}$ 2. $C_n^m=C_n^{m 1}+C_{n 1}^{m 1}$ 3. $\sum_{i=0}^{n}C_n^i=2^i$ 4. $\sum_{i=0}^{n}( 1)^i C_n^i=[n=0]$ 3.4.证 ...
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2019-09-21 14:55:53
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算是补了个万年大坑了吧。 根据 wwj 的题解（最准确），设一个方案 $S$（不一定合法）的鸡你太美组数为 $w(S)$。 答案就是 $\sum\limits_{S}[w(S)=0]$。 用二项式定理：$\sum\limits_{S}[w(S)=0]=\sum\limits_{S}(1 1)^{w( ...
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2019-09-14 13:57:02
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https://hihocoder.com/problemset/problem/1430 思路： 要用前缀去推Sigma总公式，比较方便。https://blog.csdn.net/weixin_37517391/article/details/83821752 ...
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2019-09-14 11:14:34
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写论文的小伙伴应该都有过这样的感受！普通二次公式的手动插入如果说是尚可忍受的话，那么做人工智能学习和物理研究的小伙伴在插入二项式定理和傅立叶公式的时候，如果是手动输入。。。。我想不必多说了，下面我就来介绍下，如果配合Mathpix在word中优雅的输入基于Latex的线性公式。 LaTeX 作为一款 ...
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2019-08-27 15:42:27
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概念 二项式反演为一种反演形式，常用于通过 “指定某若干个” 求 “恰好若干个” 的问题。 注意：二项式反演虽然形式上和多步容斥极为相似，但它们并不等价，只是习惯上都称之为多步容斥。 引入 既然形式和多步容斥相似，我们就从多步容斥讲起。 我们都知道：$|A\cup B|=|A|+|B| |A\cap ...
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2019-08-25 12:08:19
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话说好久没写博客了～～ 不久前一道考试题暴露了数学渣渣的本质： 斯特林反演（不会）-> 善用搜索引擎 -> 容斥系数&原理（不会）-> 善用搜索引擎 -> 二项式反演（不会）-> 善用搜索引擎 -> 二项式定理（不会）-> 善用搜索引擎 -> 杨辉三角（打个表找规律终于会了） 今天由一道数学题，想骗 ...
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2019-08-14 15:12:45
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一篇不错的博客： 莫比乌斯函数、二项式、斯特林数以及它们的反演 ...
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2019-08-13 00:11:05
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