题面： 传送门 思路： 加强版的石子归并，现在朴素的区间dp无法解决问题了 首先我们破环成链，复制一条一样的链并粘贴到原来的链后面，变成一个2n长度的序列，在它上面dp，效率O(8n^3) 显然是过不了的，需要优化 注意：dp的转移如下：dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j ...
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2018-02-27 23:20:08
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记录一下，以免忘了 对于一个形如 $$dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+w[i][j])$$ 的转移方程（注意取最大值时不一定满足四边形不等式） 定理1 若对于$a \leq b\leq c \leq d$且$w_{b,c}\leq w_{a,d}$ 那么我们称$w$关于 ...
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2018-02-20 20:21:51
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题目描述 有一排石子，共n 堆。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分。 题解 首先由直接动态规划的方法来做，即 for(int i=1;i<=n;i++) for(int ...
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2018-01-02 21:27:38
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There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each village is id ...
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2017-11-11 18:57:08
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有很多种算法： 1，任意两堆可以合并：贪心+单调队列。 2，相邻两堆可合并：区间DP( O(n^3)) ）。 3，相邻，四边形不等式优化DP（O(n^2) ）。 4，相邻，GarsiaWachs算法（O(n^2)）。 这里实现了第三种解法： ...
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2017-11-11 16:00:12
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当dp的状态转移方程dp[i]的状态i需要从前面（0~i-1）个状态找出最优子决策做转移时 我们常常需要双重循环 （一重循环跑状态 i，一重循环跑 i 的所有子状态）这样的时间复杂度是O(N^2)而 斜率优化或者四边形不等式优化后的DP 可以将时间复杂度缩减到O(N) O(N^2)可以优化到O(N) ...
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2017-11-09 21:00:46
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对四边形不等式优化dp的理解 四边形不等式适用于优化最小代价子母树问题，即f[i][j]=max/min(f[i][k-1]+f[k][j])+w[i][j],类似枚举中间点的dp问题，典型例题石子归并; 如果w函数满足区间包含的单调性和四边形不等式，那么函数f也满足四边形不等式，如果f满足四边形不 ...
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2017-08-17 12:45:09
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声明: 本文转载自网易博客： http://blog.163.com/dqx_wl/blog/static/2396821452015111133052112/ 四边形不等式优化_石子合并问题_C++ 在动态规划中，经常遇到形如下式的状态转移方程： m(i,j)=min{m(i,k-1),m(k,j ...
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2017-08-07 01:19:52
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题意：给定 n 个数，要你将其分成m + 1组，要求每组数必须是连续的而且要求得到的价值最小。一组数的价值定义为该组内任意两个数乘积之和，如果某组中仅有一个数，那么该组数的价值为0。 析：DP状态方程很容易想出来，dp[i][j] 表示前 j 个数分成 i 组。但是复杂度是三次方的，肯定会超时，就要 ...
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2017-08-07 00:24:15
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题意: 给出m个村庄及其距离，给出n个邮局，要求怎么建n个邮局使代价最小。 析：一般的状态方程很容易写出，dp[i][j] = min{dp[i-1][k] + w[k+1][j]}，表示前 j 个村庄用 k 个邮局距离最小，w可以先预处理出来O(n^2)，但是这个方程很明显是O(n^3)，但是因为 ...
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2017-08-05 18:54:07
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