欧几里得算法：最大公因数$(gcd）$ 该算法基于： $gcd(a,b)=gcd(b,a$%$b)$ 证明： 令$a$ % $b = r$, 则 $a = k b + r,$ 因此$r = a k b$ 设$d$为$a，b$的公约数，那么$d|a， d|b,$ 则$a k b$ 能被$d$整除，即$ ...
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2018-12-14 17:24:50
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本篇将附上扩展欧几里得算法的思想与推导; 对于一个方程$a x+b y=gcd(a,b)$来说,我们可以做如下的推导: 设有$a x_1+b y_1=gcd(a,b)$,同时我们有$b x_2+(a%b) y_2=gcd(b,a%b)$; 对于这个方程组,我们希望知道的是$x_1,x_2,y_1,y ...
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2018-10-19 19:21:05
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一、欧几里得算法（辗转相除法） 二、扩展欧几里得算法 在求a，b的gcd的同时求出一组特解 x,y满足方程 ax + by = gcd(a,b) 三、关于方程 ax + by = c 若gcd(a,b) | c,则方程有解，否则无解。 【解法】先运用扩展欧几里得算法求出ax + by = gcd(a ...
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2018-10-10 22:09:41
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当年没填起来的坑，迟早会再一次掉进去！！！想想还是将现在自己会用了的部分记录下来，以后再做补充。 欧几里得算法： 到目前为止也只是用来求一下两个整数的最大公约数（感觉又是一个巨大无比的坑）。暂时先把这个用法记下来吧。 扩展欧几里得算法： 同样为自己挖了一个巨大无比的坑，需要自己慢慢去填满；上代码吧还 ...
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2018-10-02 22:14:55
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Bezout定理： 对于任意整数a，b，存在一对整数x，y满足：a*x+b*y=gcd（a，b） 证明如下： 在欧几里得算法的最后一步：b=0，即：gcd（a，0）=a 对于b>0，根据欧几里得算法gcd（a，b）=gcd（b，a%b）。假设存在一对x，y满足：b*x+（a%b）*y=gcd（b，a ...
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2018-09-07 20:08:10
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https://zh.wikipedia.org/wiki/扩展欧几里得算法 用类似辗转相除法，求二元一次不定方程的整数解。 然后把它们改写成“余数等于”的形式 //式1 //式2 //式3 然后把它们“倒回去” //应用式3 //应用式2 //应用式1 得解 。 这个过程可以用矩阵表示（其中q表示 ...
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2018-08-29 20:02:08
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1.欧几里得算法 求解最大公约数，时间复杂度在O(log max(a,b))以内，可以看出，辗转相除法是非常高效的 2.扩展欧几里得算法 求解方程a*x+b*y=gcd(a,b)，a、b、x、y均为整数，时间复杂度和辗转相除法是相同的，函数返回gcd(a,b)。 3.素数测试 其中map第一个int ...
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2018-08-27 16:06:49
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题目大意：一个双六上面有向前 向后无限延续的格子， 每个格子都写有整数。其中0号格子是起点，1号格子是终点。而骰子上只有a,b,-a,-b四个整数，所以根据a和b的值的不同，有可能无法到达终点掷出四个整数各多少次可以到达终点呢？如果解不唯一，输出任意一组即可。如果无解 输出-1 思路：这道题用数学方 ...
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2018-08-06 11:41:02
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问题 C: 磨刀 题目描述 磨刀是一个讲究的工作，只能在n℃下进行，所以我们首先要做的就是把刀的表面温度提升到n℃。处理刀身温度有两种方式： 1.淬火，使刀身温度提高a℃； 2.冰敷，使刀身温度降低b℃。宝儿姐想知道，能否经过多次处理，使得刀身温度达到n℃。 输入 每组输入包含一行：包含三个非负整数 ...
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2018-08-01 11:58:46
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拓展欧几里得 扩展欧几里得算法介绍: 前置知识：欧几里得算法（其实就是辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。） 欧几里得算法： 在开始之前，我们先说明几个定理： gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|) 公式表述及证明 gcd(a,b)=gcd(b, ...
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2018-07-28 20:31:30
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