当 $A$ 有足够的特征向量的时候，我们有 $S^{ 1}AS=\Lambda$。在这部分，$S$ 仍然是最好的选择，但现在我们允许任意可逆矩阵 $M$，矩阵 $A$ 和 $M^{ 1}AM$ 称为 相似矩阵 ，并且不管选择哪个 $M$，特征值都保持不变。 1. 相似矩阵 假设 $M$ 是任意的可逆 ...
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2019-11-24 11:29:33
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算法特征:利用函数$f(\vec{x})$的1阶信息, 构造其近似的二阶Hessian矩阵. 结合Armijo Rule, 在最优化过程中达到超线性收敛的目的. 算法推导:为书写方便, 引入如下两个符号$B$、$D$分别表示近似Hessian矩阵及其逆矩阵:\begin{equation}\labe ...
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2019-11-10 19:50:45
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题目链接：https://www.luogu.org/problem/P4783 题意：求矩阵的逆。 思路：高斯消元法求矩阵的逆，n为400，卡常，我是开了O2优化才AC的。。 AC代码： ...
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2019-10-30 14:01:53
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一、矩阵乘法 矩阵乘法有下面的理解： 两个矩阵相乘=第三个矩阵，即$A*B=C$，我们可以理解为矩阵$A$与矩阵$B$的每一列相乘（$A$的各列的线性组合=$C$中的某一列），得到矩阵$C$的每一列 也可以这么理解，矩阵$C$中的每个元素$c_{ij}$来自矩阵$A$的第i行和矩阵$B$的第j列点乘 ...
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2019-10-23 14:00:39
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1. 线性回归 核心公式： w = (XTX)-1XTY 流程伪代码： 核心代码： 2. 局部加权线性回归 （就是中间乘上权值W) 核心公式： 参数w = (XTWX)-1XTWY 权值Wi = exp( ||xi - x|| / ( -2*k2) ) 流程伪代码： 核心代码： ...
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2019-10-08 15:58:18
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题目 P4783 求一个 $N \times N$ 的矩阵的逆矩阵。答案对 $10^9+7$ 取模。若不可逆，输出 "No Solution"。 分析 由线性代数的知识，求矩阵A的逆矩阵时， 只需在A的右边补充一个单位矩阵，进行初等行变换，当A变成单位矩阵时，右边的就是A的逆矩阵。 简单的证明：$A ...
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2019-10-02 22:45:24
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1、标量（scalar）、向量（vector）、矩阵（matrix）、张量（tensor）。 2、一些关于矩阵的概念：主对角线（main diagonal）、单位矩阵（identity matrix）、逆矩阵（matrix inversion）、对角矩阵（diagonal matrix）、对称矩阵（ ...
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2019-10-01 18:18:52
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SVD 是一种因子分解运算, 将一个矩阵分解为3个矩阵的乘积 其中, 奇异值矩阵是对角线矩阵 Key_Function np.linalg.svd函数, 可以对矩阵进行奇异值分解. U: 正交矩阵 sigma: 表示奇异值矩阵对角线的数组, 其他非对角线元素均为0 V: 正交矩阵 np.diag函数 ...
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2019-08-26 00:13:21
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矩阵 Numpy中矩阵是ndarray的子类, 矩阵是二维的 Key_Function 1. 将字符串转为矩阵, 矩阵的行与行之间用分号隔开, 行间元素用空格隔开 2. 将Numpy的数组(如np.arange(9))转成矩阵 T属性: 获得矩阵的转置 I属性: 获得矩阵的逆矩阵 Code 从已有的 ...
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2019-08-23 00:09:59
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