证明：假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡1（mod p）一：准备知识：引理1．剩余系定理2 若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且(m,c)=1,则当ac≡bc(modm)时，有a≡b(modm) 证明：ac≡bc(mod m)可得ac–bc≡0(mod m)可得(...
分类：
其他好文 时间：
2015-01-22 09:22:30
阅读次数：
266
题面描述：判定一个数P∈[1,2^63-1]∩N是素数么。
按照朴素的判定素数方法，至少也需要O(P^0.5)的，但这道题就是霸气到连这样的时间复杂度都过不了的地步。
实在是不会做了，就学习了传说中的Miller-Rabin素数判定法。
两个引理：
①费马小定理：
设p为质数，且不满足p|a，
则a^(p-1)=a(mod p).
证：
又一个引理，若n与p互质，且a与p互质，则n...
分类：
其他好文 时间：
2014-12-28 22:17:43
阅读次数：
182
可以用打表找规律过这题。 但这显然不是这题的初衷。题意很简单 其实就是判断 var = ( 1^i + 2^i + ... + (p-1)^i ) ( mod p )//很重要的一个初始条件:p是素数首先 你一定要知道费马小定理。假如p是素数 并且p不整除a 那么 a^(p-1)≡1( mod p)...
分类：
其他好文 时间：
2014-12-17 22:30:45
阅读次数：
217
素数的测试:
费尔马小定理:如果p是一个素数,且0
利用费尔马小定理,对于给定的整数n,可以设计素数判定算法,通过 计算d=a^(n-1)%n来判断n的素性,当d!=1时,n肯定不是素数,当d=1时,n 很可能是素数.
二次探测定理:如果n是一个素数,且0
利用二次探测定理,可以再利用费尔马小定理计算a^(n-1)%n的过程 中增加对整数...
分类：
其他好文 时间：
2014-11-21 21:56:58
阅读次数：
334
要求a^b^c mod p保证gcd(c,p)=1用费马小定理b:=quick_mod(b,c,p-1);c:=quick_mod(a,b,p);a^c mod p=a^(c mod phi(p)) mod p而素数的phi函数是无需计算的，即p-1推广到多个，依次降幂即可。不断应用快速幂。var ...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-29 18:50:13
阅读次数：
198
HDU 4549 M斐波那契数列 ( 矩阵快速幂 + 费马小定理 )题意：中文题，不解释分析：最好的分析就是先推一推前几项，看看有什么规律#include #include #include using namespace std;typedef __int64 LL;#define CLR( a,...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-29 14:24:52
阅读次数：
229
HDU 4704 Sum（ 费马小定理 ）理解能力果然拙计，，题目看半天没懂什么意思。#include #include #include using namespace std;typedef long long LL;#define MOD 1000000007char str[100010];...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-28 00:29:36
阅读次数：
234
这题 蛮复杂的.我自己做的时候 无法处理完 最后一步公式的转换 后来看到别人说这是 费马小定理 与 欧拉函数的思想下的转换可是 我自己还推导不出来啊...首先 你要发现f[n]=a^x * b^y其实指数x 与 y是fib数列中的f[n-1]与f[n]项( n>=1 并且数列是0 1 1 2 3 5...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-23 12:07:41
阅读次数：
270
之前一直对于这个神奇的素性判定方法感到痴迷而又没有时间去了解。借着学习《信息安全数学基础》将素性这一判定方法学习一遍。首先证明一下费马小定理。 若p为素数，且gcd(a, p)=1, 则有 a^(p-1) = 1 (mod p) 基于以下定理 若(a, p)=1，{x| (x, p...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-16 20:19:23
阅读次数：
1278
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 108;
const int S = 10;
ll mult_mod(ll a, ll b, ll c) {
a %= c;
b %= c;
ll ret = 0;
whi...
分类：
其他好文 时间：
2014-10-09 22:24:38
阅读次数：
234
