在证明这些定理之前先证明一个有意思的定理。 对于0 mod m,n mod m , 2n mod m, 3n mod m, 4n mod m... (m-1)n mod m对应解集序列 一定有 m/d份 0 d 2d 3d..m-d. (不一定按照顺序) 这样的解。 其中d = gcd(n...
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2015-04-05 06:37:03
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描述=>G∑(ni),i|nmodP=>G^{\sum {{n\choose i}\text{,i|n}}} modP分析
k=∑Cin,i|n(modP)k=\sum {C_n^i , i|n}\pmod P
G?(P)≡1(modP),?(p)=p?1G^{\phi(P)}\equiv1\pmod P,\quad \phi(p)=p-1
P′=P?1P'=P-1=>GP′≡1(modP)=>G...
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2015-04-02 09:10:51
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描述你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；
2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；
3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。分析
第一问快速幂
第二问线性模方程. x = z * inv(y) (mod p), 求逆元可以用费马小定理. yp?1≡1(modp)y^{p...
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2015-03-20 14:27:58
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Ignatius's puzzle
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7012 Accepted Submission(s): 4847
Problem Description
Ignatius...
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2015-03-14 09:41:13
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M斐波那契数列Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1672Accepted Submission(s): 482Problem Desc...
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2015-03-13 20:43:07
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MF( i ) = a ^ fib( i-1 ) * b ^ fib ( i ) ( i>=3)
mod 1000000007
是质数 , 根据费马小定理 a^phi( p ) = 1 ( mod p ) 这里 p 为质数 且 a 比 p小 所以 a^( p - 1 ) = 1 ( mod p )
所以对很大的指数可以化简 a ^ k % p == a ^ ( k %(p-1) ...
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2015-03-13 00:24:07
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威尔逊定理
若p为质数，则p可整除(p-1)!+1。
欧拉定理
欧拉定理，也称费马-欧拉定理。
若n,a为正整数，且n,a互素，(a,n)
= 1，则
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
孙子定理
费马小定理
假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡1（mod p） 。
假如p是质数，且a,p互质，那么 a的(p-1)次方除以...
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2015-03-08 11:49:46
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一：费马小定理：假若p为质数，a为任意正整数，那么 ap-a可被 p整除二：欧拉函数：假若 a与 n互质，那么aΦ(n)-1可被整除。亦即，aΦ(n)≡1(mod n)1:如果n=1，则 Φ(1) = 1 。因为1与任何数（包括自身）都构成互质关系。2:如果n是质数，则 Φ(n)=n-1 。因为质数...
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2015-02-18 00:56:08
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HDU 4704 Sum (隔板原理 + 费马小定理)...
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2015-01-25 22:35:27
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由费马小定理可以知道，若p是素数且a是整数，则满足a^p==a(mod p)。若存在正整数a不满足a^p==a(mod p),那么n是合数。定义：令a是一个正整数，若p是合数且满足a^p==a(mod p)，则p称为以a为基的伪素数。Miller-Rabin素数测试算法原理：假如p是素数，且(a,p...
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2015-01-23 00:36:02
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