题意： Johnny 有了一台新车，他想去访问他所有的朋友(赤裸裸的炫耀？),他的朋友有很多，住在城市中的街道上，于是他就开始规划自己的路了，在这个城市中有很多街道，他想找一个路径，这个路径经过一个街道仅一次，但能访问完他所有的朋友，他从他父母家出发，并且回来时也必须在他父母家。 在这个城市中，一共 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-04-16 17:02:30
阅读次数：
168
题意： Bessie 最近做了农场看守，他每天晚上的工作就是巡视农场并且保证没有坏人破坏农场。从谷仓出发去巡视，并且最终回到谷仓。 Bessie 视力不是很好，不能像其他农场的看守一样，对农场的每一条连接不同场地的路走一遍就可以发现是不是有异常情况，他需要每条路都走两遍，并且这两边必须是不同的方向， ...
分类：
其他好文 时间：
2016-04-16 16:45:51
阅读次数：
303
欧拉图 定义： 欧拉回路：图G的一个回路，如果恰通过图G的每一条边，则该回路称为欧拉回路，具有欧拉回路的图称为欧拉图。欧拉图就是从图上的一点出发，经过所有边且只能经过一次，最终回到起点的路径。 欧拉通路：即可以不回到起点，但是必须经过每一条边，且只能一次。也叫"一笔画"问题。 性质： 欧拉回路：一个 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-04-16 10:51:35
阅读次数：
402
题目大概说，给一张图，删除其中一些单向边，使起点s出度比入度多1，终点t入度比出度多1，其他点出度等于入度。其中删除边的费用是bi，保留边的费用是ai，问完成要求最小的费用是多少。 一开始我想到和混合图欧拉回路（POJ1637）的类似构造方法： 假设所有边一开始都是保留的，算出各个点的入度和出度，另 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-04-15 15:24:57
阅读次数：
152
做过的，有意义多次看的，有趣的题目整合包 图论相关： 【BZOJ-3308】九月的咖啡店 线性筛素数+有趣的处理+最大费用最大流 【BZOJ-4205】卡牌配对 线性筛素数+最大流+玄学的效率 【BZOJ-2095】Bridge 混合图欧拉回路 【BZOJ-1797】Mincut 最小割 最大流+T ...
分类：
其他好文 时间：
2016-04-14 22:24:44
阅读次数：
165
转载自：http://www.cnblogs.com/zhourongqing/archive/2012/09/18/2690088.html 欧拉路径和欧拉回路欧拉路径：从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路径。欧拉回路：在欧拉路径的基础上又回到起点。a、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-04-09 21:53:43
阅读次数：
153
首先判断一下是否无解，并剔除孤立点。 根据best theorem，有向图中以$i$为起点的欧拉回路个数为： 以$i$为根的树形图个数$\times\prod_{i=1}^n (deg(i)-1)!$。 根据matrix tree theorem，以$i$为根的树形图个数$=$基尔霍夫矩阵去掉第$i ...
分类：
其他好文 时间：
2016-04-03 01:44:12
阅读次数：
188
欧拉路径的存在条件 有限图 G 是链或圈的充要条件是：G为连通图，且其中奇顶点的数目等于0或者2。有限连通图 G 是圈当且仅当它没有奇顶点。 链就是存在欧拉路径，圈就是存在欧拉回路。 这个都比较好判断 再插一下什么是割边 割边就是一条边，去掉他之后整个图由连通变成不连通了。就像桥一样。 下面来求一下 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-04-02 20:30:28
阅读次数：
311
【题意】 给定n点m边的无向图，对于边u,v，从u到v边权为c，从v到u的边权为d，问能够经过每条边一次且仅一次的最小权值和。 【思路】 二分答案mid，然后切断权值大于mid的边，原图就变成了一个既有无向边又有有向边的混合图，则问题转化为求混合图上是否存在一个欧拉回路。 无向图存在欧拉回路，当且仅
分类：
其他好文 时间：
2016-03-22 11:59:52
阅读次数：
209
参考下面的解释： 【混合图】混合图（既有有向边又有无向边的图）中欧拉环、欧拉路径的判定需要借助网络流！（1）欧拉环的判定：一开始当然是判断原图的基图是否连通，若不连通则一定不存在欧拉环或欧拉路径（不考虑度数为0的点）。其实，难点在于图中的无向边，需要对所有的无向边定向（指定一个方向，使之变为有向边）
分类：
其他好文 时间：
2016-03-04 20:55:46
阅读次数：
163
