题目:一开始,板上写有两个不相等的正整数.两个玩家交替写数字,每一次,当前玩家都必须在板上写出任意两个板上数字的差,而且这个数字必须是新的(且为正),也就是说,不能与板上任何一个已有的数字相同.当玩家再也写不出新数字时,他就输了.请问,你是选择先行动还是后行动呢? 1 import java.uti...
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2014-07-19 20:30:05
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unsigned int Gcd (unsigned int m,unsigned int n){ unsigned int rem; while(n>0){ rem = m % n; m = n; n = rem; } return...
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2014-07-16 23:18:24
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1 import java.util.Scanner; 2 3 /** 4 * Created by Administrator on 14-5-20. 5 */ 6 public class Euclid { 7 public static void main(String[] a...
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2014-07-15 00:46:14
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题目链接：uva 10951 - Polynomial GCD
题目大意：给出n和两个多项式，求两个多项式在所有操作均模n的情况下最大公约数是多少。
解题思路：欧几里得算法，就是为多项式这个数据类型重载取模运算符，需要注意的是在多项式除多项的过程中，为了保证各项系数为整数，需要将整个多项式的系数整体扩大至一定倍数，碰到先除后模的时候要用逆元。
#include
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2014-07-05 11:00:09
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题目链接：uva 10090 - Marbles
题目大意：给出n，表示有n个珠子，现在要用若干个盒子来装。有两种盒子，一种价钱c1，可以装t1个珠子，另一种价钱c2，可以装t2个珠子。要求所卖的盒子刚好装n个珠子，并且价钱最小的方案。
解题思路：用拓展欧几里得算法求出xt1+yt2=n的一对解x′和y′,这样就有通解：
x=x′ngcd(t1,t2)+t2gcd(t1,t2)k
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2014-07-02 16:26:26
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问题：给定a1a2...an,
和m1,m2...mn，mi之间两两互质，求一个x，使得x/ai=mi
构造方法：
先求出M=∏ni=1mi，
对于每个mi,求出M / mi, 然后和mi利用拓展欧几里得算法求出M/mi?p+mi?q=1时的值，取∑ni=1(p?ai?M/mi)就是答案。
证明：
证明参考了wiki
由于mi之间两两互质，所以gcd(mi,mj)...
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2014-06-26 13:23:15
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public static long gcd(long m, long n) {
}...
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2014-06-24 23:58:40
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求两个正整数的最大公约数是一个很古老且很基本的问题，欧几里得在其著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法，也叫做欧几里得算法。下面我们来看下求最大公约数的一些方法。
方法一
我们先来看欧几里得的辗转相除法。原理很简单，假设用f(x,y)表示x和y的最大公约数，我们令x>y，则有x=ky+b,如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y，而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数相同，因此二者的最大公约数也相同，则有f(x,y)=f(y,x%y)，一...
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2014-06-20 11:10:03
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UVA 10090 - Marbles
题目链接
题意：有两种盒子，一种代价c1，能装n1个珠子，一种代价c2，能装n2个珠子，问如何正好装n个珠子，并且使得代价最少。
思路：利用扩展欧几里得算法求出n1?x+n2?y=n的一个解(x′,y′)
就可以知道x,y的通解分别为
x=x′?n/gcd(n1,n2)+n2/gcd(n1,n2)?t
y=y′?n/gac(n1,n2)?...
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2014-06-18 00:44:40
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欧几里得算法, 又称辗转相除法, 用于求两个自然数的最大公约数.算法的思想很简单,
基于下面的数论等式gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)其中gcd(a, b)表示a和b的最大公约数,mod是模运算,
即求a除以b的余数.算法如下:输入: 两个整数a, b输出: a和b的最大公约数...
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2014-05-22 05:42:34
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