题意：有n个人，选不少于一个人参加比赛，其中一人当队长，有多少种选择方案。 思路：我们首先C(n,1)选出一人当队长，然后剩下的 n-1 人组合的总数为2^(n-1)，这里用快速幂解决 代码： ...
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2016-12-12 01:50:45
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题意：给你N个数，求把他们的全排列加和为多少 思路：对于这道题，假设数字k1在第一位，然后求出剩下N-1位的排列数num1，我们就可以知道k1在第一位时的排列有多少种为kind1， 同理，假设数字k2在第一位然后求出剩下N-1位的排列数num2，我们就可以知道k2在第一位时的排列有多少种为kind2 ...
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2016-12-12 01:41:52
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计数原理 ①抽屉原理 有N个抽屉，N+1个苹果，那么至少有一个抽屉有两个或两个以上的苹果。 有N个抽屉，N-1个苹果，那么至少有一个抽屉没有苹果。 ②加法原理 如果A类物品有a个，B类物品有b个，那么A类物品或B类物品共有a+b个（没有性质相同的情况下） ③乘法原理 如果A有a中发生方式，B有b中发 ...
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2016-12-05 22:54:41
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将计数结果或者某个特殊数列的信息，呈现在一个函数关系式中，我们称之为生成函数，如这个名字，我们本质上讨论的是一个函数解析式，但是这个解析式以一个无穷级数的形式蕴藏着某个计数数列。 目前来看对于给出的这个“生成函数”的新定义，我们似乎看不到有什么很好的用处，但是随着问题的深入，它的作用便会呈现出来，例 ...
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2016-12-02 07:55:04
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卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名，其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796. 通项：f(n) = ...
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2016-11-25 22:55:36
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题意：长度为n的序列,前m位恰好k位正确排序，求方法数 前m位选k个数正确排,为cm[m][k],剩余m - k个空位，要错排，这m - k个数可能是前m个数中剩下的，也可能来自后面的n - m个数 考虑这样一个问题,共n个数，前i位错排的方法数，显然dp[i][0] = i! 递推考虑：处理到第i ...
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2016-11-02 01:34:26
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Q1(uva 1635)： 给出长度为n(范围在[1,100000])的序列(仅仅知道长度n，具体某个元素我们并不清楚)，类似差分序列的形成方法，我们这里得到这样的一个序列： 参考代码如下： ...
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2016-10-24 17:40:15
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格路径问题是探讨在如下所示中的一个格点图上，从(0,0)位置到达(p,q)所有可能的情况数。我们称这样的通路为一条格路径。 格点图： · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 通常按照笛卡尔坐标系的习惯给各个格点标号，即左下角为(0,0)，横 ...
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2016-10-22 23:22:24
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题目链接： 4517: [Sdoi2016]排列计数 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件： 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多，序列数对 10 ...
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2016-10-21 01:18:33
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傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在 ...
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2016-10-19 02:08:20
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