某次投了阿里算法岗玩，有一道题是这样的： 某张试卷有20题，做对一个得5分，做错一个得-3分，不做得0分。问：最后得分有几种情况？ 随便写个程序暴力算一下即可。 那么如果范围比较大应该怎么办？ 今天看《组合数浅谈》（王连笑著，哈尔滨工业大学出版社）里有讲解法。 设有n道题，评分标准如下：每道题答对得 ...
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2016-10-18 22:41:21
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Description 求不跨过直线 \(y=x\) ,到达 \((n,m)\) 的方案数. Sol 组合数学+高精度. 这个推导过程跟 \(Catalan\) 数是一样的. 答案就是 \(C^{n+m}_n-C^{n+m}_{n+1}\) 自己随便化简一下就是 \(\frac {(n+m)!(n- ...
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2016-10-16 11:33:36
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题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1095 题意： 给你包含1~n的排列，初始位置1,2,3...,n，问你刚好固定前m个数中的k个数的位置，问你有多少中排列方案。(比如5 3 2有1 4 3 2 5这种方案，1和3 ...
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2016-10-14 23:30:50
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关于考试：题目很难，T1和T3都失误，爆零orz 更正：第三组：不存在相同的字符|str|=26，26<=n<=100 【题目分析】 第一反应，组合数学；第二反应，有端倪；jn给了一道题GT考试 很多大神都做过，kmp+矩阵乘法 更正：输出的顺序保证a<b 更正：输出样例：0 1000000006 ...
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2016-10-06 22:08:48
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题目链接： Wall Painting Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2681 Accepted Submission(s): ...
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2016-10-02 00:20:11
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传送门：hdu 5894 hannnnah_j’s Biological Test 题目大意：n个座位，m个学生，使每个学生的间隔至少为k个座位 组合中的插空法 思路：每个学生先去掉k个空位间隔，剩下n-k*m；这些空位至少要坐m个学生，n-k*m-1个空，插m-1个门，方法数为：c(n-k*m-1 ...
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2016-09-20 22:29:33
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题目链接：传送门 题目大意：有n张板凳围成一圈，有m个人，要让m个人都坐到凳子上且任意两人之间相隔>=k 个凳子，问有多少种方法%（1e9+7） 题目思路：组合数学 我们这样考虑，既然每个人相距>=k 个凳子，m个人就至少有m*k个凳子不能坐人，那我们先从中抽出这m*k个凳子，其它 凳子都可以坐了， ...
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2016-09-20 11:49:45
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题目链接 题意：一个大小为 nn 的环，选 mm 个位置涂黑，要求相邻两个黑点之间至少间隔 kk 个白点，问方案数。 题解：考虑从 0 开始的标号最小的涂黑的位置，有两种情况： 如果该位置 \geq k≥k，相当于在一排（不是环） n - kn?k 个椅子里面放 mm 个人；如果该位置 < k<k， ...
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2016-09-19 19:38:47
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容斥原理在集合论、概率论、组合数学中都常常出现，它是下面一个结论的推广。 这是因为，我们分别减|A|、|B|的时候，把|AB|减掉了两次，因此这里应该再加一次。 它的推广形式就是容斥定理。 在给出证明之前，我们很有必要充分的理解一下这个公式的内涵。我们基于S集合上的一系列离散元素上讨论不满足m个性质 ...
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2016-09-17 09:28:39
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斐波那契数列是一个非常有名的数列，它有着各种各样神奇的性质并且和自然界有着千丝万缕的联系。通过这篇文章我们将详细的阐述这个看似简单的数列的背后蕴含的神奇性质。 引入斐波那契数的问题： 在一年的开始，把新生的雌雄一对兔子放进一个笼子里。从第二个月开始，每个月这个雌兔子胜出雌雄一对兔子。而每对新出生的雌 ...
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2016-09-13 22:21:56
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