快速傅里叶变换FFTDFT是信号分析与处理中的一种重要变换。但直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。
1.直接计算DFT
长度为N的有限长序列x(n)的DFT为：
2.减少运算量的思路和方法
思路：N点DFT的复乘次数等于N2。把N点DFT分解为几个较短的DFT，可使乘法次数大大减少。另外，旋转...
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2015-05-24 08:54:18
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莫比乌斯反演
莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。
定理：和是定义在非负整数集合上的两个函数，并且满足条件，那么我们得到结论
在上面的公式中有一个函数，它的定义如下：
（1）若，那么
（2）若，均为互异素数，那么
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2015-05-17 13:44:53
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问题描述 离散傅立叶变换在信号处理中扮演者重要的角色。利用傅立叶变换，可以实现信号在时域和频域之间的转换。 对于一个给定的长度为n=2m (m为整数) 的复数序列X0, X1, …, Xn-1，离散傅立叶变换将得到另一个长度为n的复数序列Y0, Y1, …, Yn-1。其中 Yi=X0+X1w...
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2015-03-30 08:05:31
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准零基础搞懂FFT快速傅里叶变换及其实现程序（二）上一篇文章我们了解了DFT的原理，FFT是基于DFT的更适合计算机运算的算法，本文我们就正式开始学习FFT的原理。首先我么先来宏观的看一下FFT。如果我们把整个FFT的算法看成一个黑盒子的话，那么它的输入就是时间波形信号，比如声音波形（横轴为时间，纵...
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2014-07-02 21:30:08
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学了若干天终于学(bei)会了传说中的法法塔感觉也没那么难用嘛fft快速傅里叶变换
在大表课件上写就是解决高精乘的工具
其实很有理有据fft就是用复数的折半引理优化两个多项式相乘的高端东西他能使O(n^2)的多项式相乘优化到O(nlogn)听ak说这也是比较模板的东西
也就不去理解什么证明了（其实是...
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2014-05-19 13:24:27
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