快速排序(qsort) 本质是分治思想 排序的一次划分算法从两头交替搜索，直到low和high重合，因此其时间复杂度是O(n)；而整个快速排序算法的时间复杂度与划分的趟数有关。 快速排序三个步骤 1、确定区域，左边界（l），右边界(r)，基准值（x = l+r>>2） 2、保证区间内，x左侧的任意值 ...
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2020-01-22 21:44:38
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1.概念 快速排序 快速排序，听这个名字就能想到它排序速度比较快方法，是一种分治思想，现在各种语言中自带的排序库很多使用的都是快速排序。快速排序是一种原地排序，只需要一个很小的栈作为辅助空间，空间复杂度为O(log2n)，适合在数据集比较大的时候使用。时间复杂度比较复杂，最好的情况是O(n)，最差的 ...
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2020-01-01 13:43:42
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一.前提知识（分治思想） 将原问题分解为几个规模较小但类似与原问题的子问题，递归的求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。 分治模式在每层递归时都有三个步骤： 1.分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题的规模较小的实例。 2.解决这些子问题，递归地求解各子问题。当子问题的规模足 ...
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2019-12-29 11:11:06
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最近读了吴伟民老师的《数据结构》，学习有感，在此记录 当我们面对规模庞大的问题的时候，往往会一头雾水不知所措 但是如果我们能把这个大问题分解成小一点的问题，再把小一点的问题分解成更小的问题 最终分解成不能再分解的原子问题(Primitive Problem) 如果我们能找到一个通用的方法适用于所有原 ...
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2019-12-19 00:09:19
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分治思想 将较大规模的问题分解为规模较小的子问题，通过解决规模较小的子问题得到较大规模问题的答案 比如 归并排序 或者 快速傅立叶变换 都运用了分治思想 $CDQ$分治 ~~既然加了前缀肯定和普通分治不同~~ $cdq$分治重要思想在于将问题分解为较小规模的子问题后，用一个子问题计算对另一个子问题的 ...
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2019-12-15 20:08:43
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求 Top K 的算法主要有基于快速排序的和基于堆的这两种，它们的时间复杂度都为 $O(nlogK)$。借助于分治思想，以及快速排序的区间划分，我们可以做到 $O(n)$ 时间复杂度。具体算法思路如下： 第 1 步，我们将原数据 5 个一组划分为若干个组，最后余下的不足 5 个的额外作为一组，总组数 ...
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2019-12-03 23:45:32
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逆序对 对于一个数论$a_{1},a_{2}......a_{n}$,定义有一对序列${i,j}$,当且仅当$ia_{j}$为逆序对 归并排序 归并排序是基于分治思想进行的，把区间$[l,r]$拆分成$[l,mid]$和$[mid+1,r]$两部分，分治下去进行排序，每次合并的复杂度就是当前[l,r ...
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2019-11-23 16:08:51
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教材学习内容总结 本周初步学习了数据结构，并大概了解其学习框架：分为应用层、逻辑层与实现层三个方面；而逻辑层有包括1:1的线性表，1：买的树以及m:n的图，线性表又包括栈（LIFO）、队列（FIFO）；实现层方面包括数组（随机存储，查找效率高）、链表（字节数组，顺序存储，插入删除效率高）。重点学习了 ...
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2019-11-17 20:34:12
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思想分类 分治是把一个大规模的问题不断地变小然后进行推导的过程。 回溯则是从问题的起始点出发，不断地进行尝试，回头一步甚至多步再做选择，直到最终抵达终点的过程。 分治 思想 将一个问题的规模变小，然后再利用从小规模问题中得出的结果，结合当前的值或者情况，得出最终的结果。 模板 复杂度 公式法可以说是 ...
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2019-11-15 18:22:20
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摘自《算法竞赛进阶指南》。 线段树是一种基于分治思想的二叉树结构，用于在区间上进行信息统计。 线段树的基本特征：1.线段树的每个节点都代表一个区间。2.线段树具有唯一的根节点，代表的区间是整个统计范围，如[1,N]。3.线段树的每个叶节点都代表一个长度为1的元区间[x,x]。4.对于每个内部节点[l ...
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2019-11-08 20:41:50
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