二叉树的特点 每个结点至多有二棵子树(即不存在度大于2的结点) 二叉树的子树有左、右之分，且其次序不能任意颠倒 卡特兰数 具有n个结点的不同形态的二叉树数目，即所谓的n阶卡特兰数。（也是含有n个结点的栈的出队顺序的总情况） 二叉树的性质（约定空二叉树的高度为-1） 高度为h>=0的二叉树至少有h+1 ...
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2019-09-30 18:29:46
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这是一个好题，感觉是noi2018里面最好的题目，考验打表能力，动态规划和对卡特兰数的理解。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int const N=1000000+10; 4 int const mod=998244353; 5 ...
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2019-09-18 01:28:24
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问题: 我们称一个长度为$2n$的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件： (1)它是从$1$到$2n$共$2n$个整数的一个排列{$Ai$}； (2)所有的奇数项满足$A1=出栈$ 这是一个卡特兰数 我们应该用 一下公式求解 $ \frac {c_{2n}^n}{n+1}$ =$\frac ...
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2019-09-10 00:45:00
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卡特兰数相关公式 : 1. $H_n = {C_{2n}^n \over n+1)}$ 2. $H_n = {(4n 2)\over n+1}\times H_{n 1}$ 3. $H_n = C_{2n}^n C_{2n}^{n 1}$ 4. $ H_n = \begin{cases} \sum_ ...
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2019-09-05 01:17:35
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给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树。 分析： 答案的数量应该是卡特兰数， 公式 递归方法建树 ...
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2019-08-30 17:14:35
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B组题都能考爆炸我是完了…… 考试过程： 死刚一道题这种事情又不是第一次干怎么还敢这么搞啊？？ T1一看dp嘛，和‘扫雷游戏’有点像（我是dp学傻了），打了个$n^2$的线性dp（考完之后才发现这部就是卡特兰数吗？？），然后就想dp怎么优化，想了好久没有思路。去看T2，好像不可做，线段树？应该吧…… ...
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2019-08-19 09:53:04
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这一块一直学的不太好，基本停留在看到题可以看出来是个卡特兰数，但进一步的思考和推导，对我来说就变得困难起来，所以今天趁有时间，复习一下 前言 卡特兰数多用在组合数学的计数问题中，多是那种有两种选择，也就是求有限制的方案数 公式 $h(n)=h(0){\times}h(n-1)+h(1){\times ...
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2019-08-18 21:41:27
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T1[A.字符串][catalan] Oh，no！！又一次出卡特兰数，又一次翻车，还是没有看出来？？！！ 可能是这次立志要刚出来一个dp题，所以就没怎么往数学那里想 不说了，40%的dp写了2个小时 T2[B.乌鸦喝水] 很好的一道思维题 首先每个缸都可以求出来最多能喝多少次，然后按照从小到大排序 ...
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2019-08-18 19:16:45
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题目大意 随机生成一棵$n$(n\leq10^9)个节点的有根二叉树，问叶子结点个数的期望。 题解 subtask 1：$n\leq100$，70pts 结论：不同的$n$个节点的有根二叉树有$\frac{C_{2\times n}^{n}}{n+1}$（也就是卡特兰数）个。 设$f(i)$表示$i ...
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2019-08-07 22:47:02
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前言 咕比赛写博客的我。哭哭。 在 本篇文章 的剩余部分中，我们定义$C(n)$为卡特兰数的第$n$项 定义 翻阅了一堆文章，也没找到真正的定义，暂且拿这个充当定义: $C(n)$表示，从原点出发，每次向x或y轴正方向移动1单位，到达点(n,n)，且在移动过程中不越过第一象限平分线的移动方案数。 通 ...
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2019-08-04 15:05:56
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