奇异值分解(SVD)原理与在降维中的应用 https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html 最通俗易懂的PCA主成分分析推导 https://blog.csdn.net/u012526436/article/details/80868294，https:// ...
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2019-01-21 16:01:29
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SVD(singular value decomposition)，翻译成中文就是奇异值分解。SVD的用处有很多，比如：LSA（隐性语义分析）、推荐系统、特征压缩（或称数据降维）。SVD可以理解为：将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的3个子矩阵的相乘来表示，这3个小矩阵描述了大矩阵重要的特性 Apri ...
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2018-12-28 15:26:29
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参考：http://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html 酉矩阵，关于矩阵的问题，还是很复杂的。 只有方阵才可以进行特征值分解， 但是如果行不等于列，即不是方阵，还能进行特征值分解吗？ 答案是可以的，此时我们的svd登场了。【是不是用奇异值代替了特征值】 奇异值 ...
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2018-12-24 16:35:20
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Lecture 7 神经网络二 课程内容记录：https://zhuanlan.zhihu.com/p/21560667?refer=intelligentunit 1．协方差矩阵： 协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变 ...
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2018-12-23 17:56:00
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注： 字典学习也是一种数据降维的方法，这里我用到SVD的知识，对SVD不太理解的地方，可以看看这篇博客： "《SVD（奇异值分解）小结 》" 。 1、字典学习思想 字典学习的思想应该源来实际生活中的字典的概念。字典是前辈们学习总结的精华，当我们需要学习新的知识的时候，不必与先辈们一样去学习先辈们所有 ...
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2018-12-09 16:31:58
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1.设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。A的所有特征值的全体，叫做A的谱，记为λ(A)2.特征分解（Eigendecomposition），又称谱分解（Spectraldecomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。一个矩阵的一组特征向量
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2018-12-06 20:25:26
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在文本主题模型之潜在语义索引(LSI)中，我们讲到LSI主题模型使用了奇异值分解，面临着高维度计算量太大的问题。这里我们就介绍另一种基于矩阵分解的主题模型：非负矩阵分解(NMF)，它同样使用了矩阵分解，但是计算量和处理速度则比LSI快，它是怎么做到的呢？ 1. 非负矩阵分解(NMF)概述 非负矩阵分 ...
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2018-12-04 13:11:14
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SVD奇异值分解 1 正交矩阵 正交矩阵对应的行（列）向量都是相互正交的单位向量，且满足逆矩阵等于转置矩阵。 正交矩阵对应的变换为正交变换，正交变换映射表现为旋转和反射： 正交变换不改变向量的尺寸和夹角，如图，对应在正交坐标系基向量为[e1,e2]下的A为[a,b]，对应进行正交变换后，只是对A用另 ...
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2018-11-24 11:44:21
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矩阵分解是将矩阵拆解成多个矩阵的乘积，常见的分解方法有 三角分解法、QR分解法、奇异值分解法。三角分解法是将原方阵分解成一个上三角矩阵和一个下三角矩阵，这种分解方法叫做LU分解法。进一步，如果待分解的矩阵A是正定的，则A可以唯一的分解为 \[{\bf{A = L}}{{\bf{L}}^{\bf{T} ...
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2018-11-18 11:26:08
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奇异值分解 作为PCA的经典应用之一，是在文本分类中，这样的方法有一个专有的名字，叫潜在语义索引(LSI , laten semantic indexing )。这部分需要注意的是，在文本分类中，不需要先进行归一化处理（PCA 要求归一化处理），因为这里考虑了词语出现的次数。鉴于课件空缺，这里从网上 ...
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2018-11-04 19:36:08
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