数论 中国剩余定理 中国剩余定理求解如下方程： 看起来难以下手...(#｀-_ゝ-) 先设，x1%m1=a1,x2%m2=a2,...，总的答案为x 假如x1%m1=a1的同时，对于除了第一个式子以外的式子，都有x1%\(m_i\)=0,此时x+=x1，那么x%m1=a1,x%\(m_i\)=0，即 ...
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2020-06-29 23:09:15
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数论 整除分块 0.1 前言 一个常常与莫比乌斯反演一起使用的技巧，单独使用也有一定用武之地。 1.1 问题 整除分块用以解决以下问题： \(\sum_{i=1}^{n} \lfloor \frac{n}{i} \rfloor\) 1.2 暴力法 失去算法，失去很多；失去暴力，失去一切 暴力是显然的 ...
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2020-06-29 22:54:30
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title: 数论 行列式 date: 2019-08-26 16:36:33 tags: 数论 数论 行列式 1.1 一些前置知识——排列 排列：从n个不同元素中任取m个元素，按照一定的顺序排列，就是从n个不同元素中抽取m个元素的一个排列 逆序对：\(\exists i<j \quad a_i>a ...
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2020-06-29 22:50:15
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数论 斐波那契相关 1.1 斐波那契求和公式 设$f_n$表示斐波那契数列的第$n(n\not=1)$项(\(f_0=1,f_1=1\))，则有下式： \(f_n=\sum_{i=1}^{n-2}f_i+f_2\) 证明： 易证：\(f_2=f_2\) 当$n=i$时成立，尝试证明$n=i+1$同样 ...
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2020-06-29 22:49:59
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数论 康拓展开 前言 额，好像鸽了太久了。为了找回手感，不管是什么先写一点 简介 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序，因此是可逆的。 ——摘自百度百科 虽然解释得比较规范，但也比较容易理解 康拓展开就是对全 ...
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2020-06-29 22:39:24
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数论 高斯消元法 0.1 概述 既然名为“高斯消元法”，肯定是高斯小朋友发明的。是一个复杂度$O(n^3)$的算法。（对不起，floyd君！再也不嘲讽你的复杂度了::>_<::） 这个算法的应用主要分为两类：“辗转相除法”和“列主元消元” 1.1 列主元消元 嘿，我就不按顺序来 这个方法的适用特征为 ...
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2020-06-29 22:38:43
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数论 哈夫曼树 1.0 引子 A: 欸，你听说过“带权最优二叉树”嘛？就是“带权路径长度最短的二叉树“嘛？就是“路径上的分支个数称为路径长度”嘛？就是“叶子结点都有一定的权值”嘛？ B: 说人话 A: 《合并果子》.. 1.1 二叉哈夫曼算法 也许算法并不叫这个名字，只是我觉得好记好懂就这么叫了.. ...
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2020-06-29 22:37:44
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数论 大数相乘的快速乘技巧 1.1 问题 快速乘常用于解决如下问题:long long 与 long long 相乘，对long long 取模。显而易见，结果有可能不在long long 范围内，可能会溢出。因此，我们需要一种对该问题的有效解决方法 2.1 __int128 玄学数据类型，联赛是肯 ...
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2020-06-29 22:36:26
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省选差点被数论题送退役（指式子推复杂了，导致最后还有一个组合数模非质数，没写出来），决定重新学一些数论知识。 Lucas定理的证明 上来先写一个理性愉悦。 先来复习一下Lucas是啥：$\binom{n}{m} \% p$ ，其中n,m比较大，p是一个不太大的质数；复杂度是预处理 $O(p)$，每次 ...
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2020-06-28 22:24:35
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题目链接： 原题：http://codeforces.com/problemset/problem/1070/A 翻译过的训练题：https://vjudge.net/contest/361183#problem/A 题目大意： 给你两个正整数p和x，让你求出最小的正整数m，满足m被p整除且m的各数 ...
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2020-06-28 20:38:58
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