（1）常用公式； 由莫比乌斯函数的容斥意义易得。 $\sum_{} F(...)[gcd(...)==1]$ $=\sum_{i} F(i)\sum_{d|i} μ(d)$ $=\sum_{d}μ(d)\sum_{k} F(kd)$ 枚举$gcd$可知， $\sum_{i=1}^N \sum_{j= ...
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2019-02-06 22:34:24
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莫比乌斯函数详细推导 不知道为什么博客园这边Markdown显示不了，所以就发在了那边。。 如果您知道如何让Markdown在这边显示，希望您可以告诉博主，Ｏ（∩＿∩）Ｏ谢谢 ...
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2019-01-23 23:29:39
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一个菜鸡对数论的一点点理解... 莫比乌斯函数 定义函数$\mu(n)$为： 1. 当n有平方因子时，$\mu(n)=0$。 2. 当n没有平方因子时，$\mu(n)=( 1)^{\omega(n)}$，$\omega(n)$表示n不同质因子的个数。 性质1： $\sum_{d|n}\mu(d)=[ ...
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2019-01-23 12:32:03
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最近在做数论题，积累一些式子。 $[x=1]=\sum_{d|x}\mu(d)$(莫比乌斯函数定义) 然后才推出莫比乌斯函数的公式以及莫比乌斯函数是积性函数。 $\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=1]=\varphi(n)$(欧拉函数定义) 根据一些计数原理，能推出来欧拉函数的公式，从而 ...
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2019-01-20 12:06:02
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C - Visible Trees HDU - 2841 思路 ：被挡住的那些点（x , y）肯定是 x 与 y不互质。能够由其他坐标的倍数表示，所以就转化成了求那些点 x，y互质 也就是在 1 - m 1 - n 中找互质的对数，容斥 求一下即可 #include<bits/stdc++.h> u ...
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2019-01-13 02:02:59
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F - Tmutarakan Exams 题意 : 从 < = S 的 数 中 选 出 K 个 不 同 的 数 并 且 gcd > 1 。求方案数。 思路 ：记 录 一 下 每 个 数 的 倍 数 vector 存 储 ，最后从 2 开始 遍历 一遍每个数 ，从 他的倍数中 挑选 k个 组合数求解。 ...
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2019-01-13 01:47:50
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前言 这玩意无疑是高等数论Oier的必学玩意 身为一名准退役选手，数论一直不行，现在来亡羊补牢。。。~~似乎已经晚了~~ $latex$~~根本~~不会用qwq 感谢大佬的 "文章" ，写的很好。~~自己太菜~~ 若有错误，欢迎指出 正文 莫比乌斯函数$\mu$ 这是反演的基础，本质上是容斥系数的函 ...
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2018-12-31 18:57:24
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"传送门" 题目描述很清楚，还是先老套路枚举gcd，不过这次你枚举的只能是质数。 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{d=1,d\ is\ prime}^n[gcd(i,j)=d]$$ 这个式子我们很熟悉。直接d除进去然后套莫比乌斯函数的性质： $$\sum_{d=1,d ...
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2018-12-15 10:31:56
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前言 最近在学莫比乌斯反演，然而只看懂了莫比乌斯函数，然后反演看着一脸懵逼，最后只看懂了数论分块里面的一个分支内容（也是莫比乌斯反演的前置姿势），整除分块 于是写一篇博文记录一下整除分块 整除分块 整除分块是用于快速处理形似 $$ \sum_{i=1}^{n}{\lfloor \frac{n}{i} ...
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2018-12-15 00:11:16
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const int maxn=1000000+5; bool check[maxn]; int prime[maxn],mu[maxn]; void Moblus(int n){ memset(check,0,sizeof(check)); mu[1]=1; int tot=0; for(int i... ...
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2018-12-08 19:38:52
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