先定义一下，数论函数指的定义域是在正整数域下f(1)不等于0的函数。 来自Syu Gau http://www.zhihu.com/question/23764267/answer/26007647 有以下几个概念 1，卷积：设是两个数论函数（也就是说，以自然数集为定义域的复数值函数），则卷积运算定 ...
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2016-06-20 15:23:28
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http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/vProblemList.do?method=problemdetail&oj=SPOJ&pid=DIVCNT2 给出n求 其中是除数函数,0代表0次方. ...
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2016-06-20 12:51:43
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题意:求第K个没有平方因子的数 思路:首先，可以二分数字，然后问题就转变成x以内有多少无平方因子的数 根据容斥原理:x以内无平方因子数=1*无需是任何质数的倍数的数数量-1*至少是1个质数的平方 ...
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2016-06-14 13:49:27
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101 给定a,b,d，求有多少gcd(x,y)==d(1<=x<=a&&1<=y<=b) 思路: Σgcd(x,y)==d (1<=x<=a，1<=y<=b) = Σgcd(x,y)==1 (1<=x ...
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2016-06-14 12:01:19
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3529 思路:令F(i)为i的约数和， 1<=x<=n,1<=y<=m G(i)为i|gcd(x,y)的个数 g(i)为i=gcd(x,y)的个数 G(i)=floor(n/i)*floor(m/i) ...
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2016-06-14 11:29:31
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莫比乌斯反演真（TMD）难学。我自看了好长时间。 BZOJ 2820: YY的GCD Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种 傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入 ...
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2016-06-04 12:00:53
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若i为质数，n为i*i的倍数，则称n为含平方因子数。 求1~n的无平方因子数。 F(x)为1~x的平方因子数数量，则由容斥原理及莫比乌斯函数知： G(x)为1~x的无平方因子数数量，则: 二分法枚举，注意二分法的写法。 若i为质数，n为i*i的倍数，则称n为含平方因子数。 求1~n的无平方因子数。 ...
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2016-05-18 17:21:44
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2440: [中山市选2011]完全平方数 Description 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不 ...
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2016-05-10 12:44:23
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有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =n，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和模2^31的值模2^31的值。
1<=n．m<=10 5 ,Q<=2×10 4 1<=n．m <=10^5 ,
Q<=2×10^4组询问记k的约数和f(k) f(k)求∑ n i=1 ∑ m j=1 gcd(i,j)[f(gcd(i,...
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2016-05-07 10:17:21
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细细算来，看反演已经有一两个星期了
刚开始的时候也是走了不少的弯路
和其他的算法一样，只要你懂了，就会有一种不过如此的感觉（误
感觉反演还是刚入门，不过还是先写一篇不完全的总结吧，不然过段时间就要忘记了虽说看反演看了好久才懂，但是现在回头看看，其实很多时间还是花费在弯路上，真正的输出时间不过是最近的一两天建议的前置技能：容斥的简单应用唯一分解定理欧拉函数的定义积性函数的定义然后就可以看反演啦反...
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2016-05-07 08:58:20
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