"传送门" 好久没写数论题了写一次调了1h 首先发现递推式是一个乘方的形式，线性递推和矩阵快速幂似乎都做不了，那么是否能够把乘方运算变成加法运算和乘法运算呢？ 使用原根！学过$NTT$的都知道$998244353$的原根$G=3$。 使用原根之后，可以得到一个等价的新递推式：$G^{g_i} = \ ...
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2019-02-01 11:29:08
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如果a和p互质，用扩欧求逆元就可以直接套用普通BSGS。考虑怎么将其化至这种情况。 注意到当x>=logp时gcd(ax,p)是一个定值，因为这样的话每个存在于a中的质因子，其在ax中的出现次数一定比在p中的多。 于是对x<logp的情况暴力验证。对x>=logp的情况，设d=gcd(ax,p)，剩 ...
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2019-01-11 20:12:06
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题目链接 Clever Y 题意 有同余方程 $X^Y \equiv K\ (mod\ Z)$，给定$X$，$Z$，$K$，求$Y$。 解法 如题，是拓展 $Bsgs$ 板子，部分学习内容在这里 $(Click\ here)$。 ~~敲完板子就能获得至少 5 倍经验。~~ 过程中疯狂 $WA$ 所以 ...
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2018-12-31 11:19:06
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前置知识 扩展欧几里得，快速幂 都是很基础的东西 扩展欧几里得 说实话这个东西我学了好几遍都没有懂，最近终于搞明白，可以考场现推了，故放到这里来加深印象 翡蜀定理 方程$ax+by=gcd(a,b)$一定有整数解 证明： 因为$gcd(a,b)=gcd(b,a$ $mod$ $b)$ 所以假设我们已 ...
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2018-12-22 14:54:47
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BSGS (感觉这东西还是要写一下) BSGS主要用于求解形如$x^k=y\pmod p$(注意这里p与x互质)这样的方程的最小正整数解的问题 设$m=\lceil\sqrt p\rceil,k=am b,a\in[1,m],b\in[0,m)$ 那么上面的方程可以变形成$x^{am}=yx^b\p ...
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2018-11-03 15:25:15
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题解： https://www.luogu.org/problemnew/show/T51442 从这题上还是学到不少东西。。 以前并没有写过ex-bsgs 正好拿这个复习中国剩余定理和bsgs了（我觉得noip肯定不考这东西） 看过一篇博客说把乘法变除法避免逆元操作 然后我就这么写了 对拍一下会发 ...
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2018-10-29 23:34:07
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前言 $BSGS$算法，全称$Baby\ Step\ Giant\ Step$，即大小步算法。~~某些奆佬也称其为 拔 （Ba） 山 （Shan） 盖 （Gai） 世 （Shi）算法。~~ 它的主要作用是求解形式如$x^t\equiv y(mod\ MOD)$的式子中$t$的值。 而且，它是一个简单 ...
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2018-10-28 11:08:15
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做了这么长时间数论 应该整合一下 在mod意义下 我们能完成的运算: 加 减(mod m + m mod m) 快速幂 快速乘 逆元(除) 有有解的条件 开方? 这个设计原根的知识 下一篇讲 然后 就是取对数了 也就是著名的 离散对数 问题 (话说连续对数还不太熟练呢.....) Question: ...
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2018-10-17 14:44:22
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BSGS及扩展BSGS：https://blog.csdn.net/zzkksunboy/article/details/73162229 ...
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2018-10-12 23:55:35
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