题意：给出n, k，求分析：假设，则k mod (i+1) = k - (i+1)*p = k - i*p - p = k mod i - p则对于某个区间，i∈[l, r]，k/i的整数部分p相同，则其余数成等差数列，公差为-p然后我想到了做莫比乌斯反演时候有个分块加速，在区间[i, n / (n...
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2015-01-02 12:12:56
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题目大意：
枚举d=gcd(i,j),得到
现在我们只需要知道Σ[d|T]f(d)μ(T/d)的前缀和就行了 设这个函数为g(x)
观察这个函数 由于含平方因子数的μ值都为零，因此我们只考虑μ(T/d)!=0的数
令T=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak，d=p1^b1*p2^b2*...*pk^bk
那么0
如果存在ai≠aj(i≠j)，那么我们可以将所有的a...
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2014-12-24 13:31:37
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题目大意：同2154 多组数据
后面那坨东西 由于积性函数的约数和仍是积性函数 因此只需要线性筛一下就行
i%prime[j]==0那部分由于多出来的因数都不是无平方因子数因此μ值都为0 增加的只有原先的D/i
#include
#include
#include
#include
#define M 10001000
#define MOD 100000009
using ...
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2014-12-22 14:34:59
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题目大意：求Σ[1
题解见 http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/archive/2013/11/27/3446169.html
我到底写错什么了这么慢。。。。
#include
#include
#include
#include
#define M 10001000
#define MOD 20101009
using namespace ...
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2014-12-22 12:59:44
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题目大意：令F(i)为i的约数和，多次询问对于1
n,m
首先如果不考虑a的限制 令g(i)为1
那么显然有
利用线性筛处理出F(i) 那么答案显然是
治好了我多年的公式恐惧症。。。
现在我们只需要求出的前缀和 这个问题就能在O(√n)的时间内出解
枚举每一个i 枚举i的倍数 暴力即可求出这个函数 然后处理前缀和即可 复杂度是O(nlogn)的
那么现在有了a的...
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2014-12-22 11:20:34
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这道题看巨巨的题解看了好久，好久。。本文转自hdu4746(莫比乌斯反演)题意：给出n, m, p，求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数= N)。为什么要定义N为19呢，因为如果一个正整数的素因子的个数大于等于19的话，那么这个数一定要比5×105要大，因为素因子个数为19的最小整数...
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2014-12-20 14:16:33
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题意：从区间[1, b]和[1, d]中分别选一个x, y，使得gcd(x, y) = k, 求满足条件的xy的对数(不区分xy的顺序)分析：虽然之前写过一个莫比乌斯反演的总结，可遇到这道题还是不知道怎么应用。这里有关于莫比乌斯反演的知识，而且最后的例题中就有这道题并给出了公式的推导。 1 #inc...
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2014-12-20 00:38:16
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题目大意：多次询问有多少个数对(x,y)满足a
首先利用容斥原理将询问分解 问题转化为求有多少个数对(x,y)满足x
这里就可以利用到莫比乌斯反演：
我们令F(d)为GCD(x,y)=d且x
f(d)为d|GCD(x,y)且x
那么显然有F(d)=(n/d)*(m/d)
但是直接套用公式还是O(n^2)级别的
考虑到(n/d)*(m/d)最多只会有2√n个商 因此我们可以枚举...
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2014-12-16 11:44:43
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题目大意：求有多少个数对(x,y)，使得x
具体去见ACdream的博客 里面讲的还是很详细的 地址 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292
其实求的时候只需要枚举每个素数暴力就行了
由于有1/1+1/2+1/3+...+1/n=O(logn)这个结论 因此每个质数枚举时是均摊O(logn)的
而质数恰好有O(n/lo...
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2014-12-16 11:43:35
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定理：其中的是莫比乌斯函数。将上述定理用在欧拉函数上：
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2014-11-13 18:40:59
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