$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $强连通分量与拓扑排序 拓扑排序 $ \ \ \ \ \ \ $对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈ ...
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2019-04-09 18:31:39
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关于Tarjan算法 梗概 tarjan算法有两种(我了解的)，一种是用来求强连通分量的，另一种是关于割点和桥的问题。 根据机房大佬HL说过，这两种算法是互相独立的，只是代码很像。 强连通分量问题 关于这类tarjan算法，我了解到的主要的一个应用就是缩点。 "例题传送门" 思路 首先，如果我们考虑 ...
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2019-03-19 21:37:32
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追捕盗贼(COCI2007) Description 为了帮助警察抓住在逃的罪犯，你发明了一个新的计算机系统。警察控制的区域有N个城市，城市之间有E条双向边连接，城市编号为1到N。 警察经常想在罪犯从一个城市逃亡另一个城市的过程中抓住他。侦查员在仔细研究地图，以决定在哪个城市设置障碍，或者断掉某条路 ...
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2019-02-25 15:21:32
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有向图强连通分量的Tarjan算法 [有向图强连通分量] 在有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connecte ...
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2019-02-19 13:09:42
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有向图的强连通分量 定义：在有向图$G$中，如果两个顶点$v_i,v_j$间$(v_i v_j)$有一条从$v_i$到$v_j$的有向路径，同时还有一条从$v_j$到$v_i$的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图$G$的每两个顶点都强连通，称$G$是一个 ...
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2019-02-16 20:45:43
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无向图的割点与割边 定义：给定无相连通图$G=(V,E)$ 若对于$x \in V$，从图中删去节点$x$以及所有与$x$关联的边后，$G$分裂为两个或以上不连通的子图，则称$x$为$G$的割点。 若对于$e \in E$，从图中删去边$e$之后，$G$分裂为两个不连通的子图，则称$e$为$G$的割 ...
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2019-02-16 19:28:44
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题目链接：传送门 思路： 题目要将使每一对草场之间都有至少两条相互分离的路径，所以转化为（一个有桥的连通图至少加几条边才能变为双联通图？） 先将桥删除，然后原图变为多个连通块，每一个连通块就是一个边双联通分量，将双联通子图收缩为一个顶点，再把桥边加回来，边连通度为1， 顺便统计度为1的节点的个数，即 ...
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2019-02-09 17:47:03
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Tarjan求强连通分量 Tarjan求边双连通分量 Tarjan求桥 Tarjan求点双连通分量 Tarjan求割点 Tarjan缩点/染色 Tarjan求LCA ...
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2019-01-22 00:34:03
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恢复内容开始 tarjan算法介绍： 一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的线性时间的算法。通过变形，其亦可以求解无向图问题 桥： 割点： 连通分量： 适用问题： 求解（有向图/无向图）的，桥，割点，环，回路等问题 整体思想： 如果我们欲要求解，桥的个数，割点的个数，环的数目， ...
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2019-01-17 20:11:34
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