题目描述 给定 nnn组非负整数 ai,bia_i, b_iai?,bi?，求解关于 xxx的方程组{x≡b1 (mod a1)x≡b2 (mod a2)...x≡bn (mod an)\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1) \\ x\equiv b ...
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2019-07-04 20:17:29
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题目描述 现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。 输入输出格式 输入格式： 输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ ...
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2019-07-04 20:14:08
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今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二。问物几何 ——《孙子算经》 答为“23”。也就是求同余式组 x≡2 （mod3），x≡3 （mod5 ），x≡2 （mod7）的正整数解。 不难看出，题中3,5,7分别是互质的。具体解法是这样的 1、找出三个数：从3和5的公倍数中找出 ...
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2019-06-29 22:23:14
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线性同余方程 定义 给定整数$a,b,m$，对于形如$ax\equiv b(mod\ m)$的同余方程我们称之为一次同余方程，即线性同余方程。 解线性同余方程 对于此类方程，我们可以用如下方法快速的求解。 $$ ax\equiv b(mod\ m)?m|ax b $$ 不妨设$ ym=ax b$，则 ...
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2019-04-10 20:25:04
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复习一下 扩展中国剩余定理 首先考虑两个同余方程 $$ x \equiv a_1\; mod\; m_1\\ x \equiv a_2\; mod\; m_2 $$ 化成另一个形式 $$ x = n_1 m_1 + a_1\\ x = n_2 m_2 + a_2 $$ 联立可得 $$ n_1 m_1 ...
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2019-04-08 21:22:41
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本题是一道中国剩余定理的板子题，之前考的时候一次过了，后来也没有总结，所以这回就跪了。。。 中国剩余定理用于求解多组同余方程： x≡b1(mod a1) x≡b2(mod a2) ...... x≡bn(mod an) M=a1*a2*a3*...*an 在方程两边同时乘以M/ai x*M/ai≡M ...
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2019-04-01 12:59:45
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前言： 中国剩余定理（$CRT$），也称孙子定理，原文如下： 啊“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何?” ...
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2019-03-18 14:03:07
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1 //author Eterna 2 #define Hello the_cruel_world! 3 #pragma GCC optimize(2) 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstdio> 7 #include< ...
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2019-03-16 16:53:01
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1 //author Eterna 2 #define Hello the_cruel_world! 3 #pragma GCC optimize(2) 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstdio> 7 #include< ...
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2019-03-16 16:48:48
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数论四大定理 中国剩余定理 求解二元一次方程组的解 模数互质的情况 a $\equiv$ b (mod c) a n $\equiv$ b n(mod cn) xa $\equiv$ m1(mod ab), xb $\equiv$ m2(mod ab) $\Rightarrow$ x(a+b) $\ ...
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2019-03-10 20:40:44
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